第二章第7课时.商不变规律-【通城学典】2024年三年级数学暑期升级训练（冀教版）

采菊东篱下,悠然见南山。———[东晋]陶渊明 采蜜角 59 第7课时 商不变规律 知识点一 商不变的规律 例1 先按要求算一算,填一填,再比较 算出的结果。 被除数 除 数 除法算式 商 90 30 90÷30 3 90×2 30×2 180÷60 90×4 30×4 90÷2 30÷2 90÷3 30÷3 点拨:先计算,填表,然后从变与不变的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 角度 􀪍􀪍􀪍 ,把表中不同的除法算式和商一一 对应来比较。 解答: 在除法里,被除数和除数同时乘(或除 以)( )的数(0除外),商( )。 知识点二 被除数、除数末尾都有0的 简便计算 例2如果用900元买下面这样的足球, 那么最多可以买多少个? 还剩多少元? 点拨:要求用900元最多可以买多少个 足球,还剩多少元,就是求900里面有多 少个70,还余多少,用除法计算,列式为 900÷70。在900÷70中,被除数和除数 的末尾都有0,因此,根据商不变的规 律,可以先把900和70同时除以10 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即 同时在末尾划去1个0 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再计算,比较简 便。最后可通过验算检查结果是否 正确。 解答: 计算被除数和除数的末尾都有0的除 法时,可以先在被除数和除数的末尾同时划 去相同数量的0,再计算,商( )。写余数 时,被除数和除数同时划去几个0,就要在余 数的末尾( )几个0。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 燕子来时新社,梨花落后清明。———[北宋]晏殊60 一、 认真填空。 1. 根据第一题的得数,直接写出后面两题的结果。 83÷4=20……3 830÷40=( ) 8300÷400=( ) 2. 如果两个数相除的商是40,那么当被除数和除数同时除以8时,商是( );如 果被除数乘8,要使商不变,那么除数应( )。 二、 明辨是非。 1. 若被除数和除数同时扩大到原来的9倍,则商也扩大到原来的9倍。 ( ) 2. 根据商不变的规律:380÷90=38÷9=4……2。 ( ) 三、 精挑细选。 1. 根据84÷14=6可知,168÷28的结果是( )。 A. 6 B. 12 C. 60 2. A÷B=4……2,若把A、B 同时乘10,则此时的商和余数分别是( )。 A. 4、2 B. 40、20 C. 4、20 四、 准确计算。 1. 改错。 60) 140 840 6 24 24 0 改正: 50) 12 610 50 11 10 1 改正: 2. 计算下面各题,能简算的要简算。 700÷25 2300÷40 五、 解决问题。 乐乐和欢欢平均每天看书的页数一样多。如果乐乐4天看了100页,那么欢欢看 200页需要几天? 请利用商不变的规律解答,并写出你的思考过程。 数学(冀教版)三年级 89 2. 3 4 解析:要使商是一位数,则被除数的 前两位比除数小,即 □8<46,□ 里可以填1、 2、3,其中最大的数是3;要使商是两位数,则被 除数的前两位等于或大于除数,即 □8=46或 □8>46,□里可以填4、5、6、7、8、9,其中最小 的数是4。 二、 45) 20 904 90 4 24) 30 726 72 6 三、 B 四、 11……30 40 10……53 24 竖式及验 算略 五、 1. 960÷24=40(箱) 2. (572-12)÷28=20(个) 第7课时 商不变规律 [例题导引] 例1 解答: 被除数 除 数 除法算式 商 90 30 90÷30 3 90×2 30×2 180÷60 3 90×4 30×4 360÷120 3 90÷2 30÷2 45÷15 3 90÷3 30÷3 30÷10 3 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 商的大小没有变 发现:在除法里,被除数和 除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商 不变 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相同 不变 例2 解答:900÷70=12(个)……60(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋