专题七.周长和面积-【通城学典】2024年三年级数学暑期升级训练（冀教版）

博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。 采蜜角 33 专题七 周长和面积 长方形的周长=(长+宽)×2、正方形的周长=边长×4、长方形的面积=长×宽、正方形 的面积=边长×边长,我们能运用这些公式解决很多有关周长和面积的问题。对于一些不规 则的图形或组合图形,我们可以将其转化成长方形或正方形,再求出它们的周长和面积。 类型一 求不规则图形的周长 例1 下图中的每个大正方形的边长都 是15厘米,其中一个大正方形的一个顶 点在另一个大正方形的中心上。求这 个图形的周长。 点拨:把这个图形的每条边的长度依次 相加,算起来比较复杂。可以通过平 􀪍 移 􀪍 ,把这个图形转化成一个正方形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (如 下图),然后算出平移后所得图形的周 长即可。 解答: 运用平移法巧求不规则图形的周长 求不规则图形的周长时,可以运用平移 的方法,将其转化成长方形或正方形,然后 根据相关图形周长的计算公式进行计算。 类型二 求不规则图形的面积 例2 如图,在一块长是24米、宽是 16米的长方形草坪上,有一条宽是2米 的小路,求这条小路的面积。 点拨:如下图,通过平移,可将原来的小 路转化成横着的一条小路和竖着的一 条小路。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 日累月积见功勋,山穷水尽惜寸阴。34 求出平移后的小路的面积即可。 解答: 运用转化法求不规则图形的面积 求不规则图形的面积时,可以通过“补” “分”“移”等方法,将其转化成规则图形,再 用已学过的面积计算公式进行计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 如图,从一块长是20分米、宽是16分米的长方形复合板的四个角上各剪去一个 边长是2分米的正方形,剩下的复合板的周长是多少分米? 2. 如图,一只蜗牛从点A 处出发,一级一级向上爬到点B 处,至少要爬多少分米? 3. 如图,一个长方形和一个正方形的重合部分是一个小正方形。求涂色部分的 面积。 4. 如图,公园里有一块正方形草地,管理员新种植了一些草皮(涂色部分),将这块 草地的边长拓宽了2米。已知新种植的草皮的面积是48平方米,则原正方形草 地的面积是多少平方米? 数学(冀教版)三年级 83 鸟飞到了第二棵树上”可知,第一棵树上原来 有6×2=12(只)鸟。最后用鸟的总只数分别 减去第一、三棵树上原来有的鸟的只数就是第 二棵树上原来有的鸟的只数。 专题六 等量代换 [例题导引] 例1 解答:方法一,菠萝:12÷(2+4)=2(千 克) 西瓜:2×2=4(千克) 方法二,西瓜: 12÷(1+2)=4(千克) 菠萝:4÷2=2(千克) 例2 解答:方法一,排球:8+1=9(个) (300-75)÷9=25(元) 篮球:25+75= 100(元) 方法二,篮球: 8+1=9(个) 300+ 75×8=900(元) 900÷9=100(元) 排球:100-75=25(元) [提优训练] 1. 篮球:2+4÷2=4(个) 256÷4=64(元) 排球:64÷2=32(元) 2. 西瓜:1+6=7(千克) (18-4)÷7=2(元) 桃:2+4=6(元) 3. 50×6=300(个) 6-2=4(个) 300÷4= 75(个) 解析:从每个筐里都拿出50个鸡蛋, 共拿出50×6=300(个)鸡蛋,正好相当于原来 6-2=4(个)筐里鸡蛋的数量。由此,可以求 出原来每个筐里鸡蛋的数量。 4. 4500÷3=1500(克) 中瓶:1500÷(3+6÷ 3)=300(克) 大瓶:300×2=600(克) 小 瓶:300÷3=100(克) 解析:比较上面两层可 得,1个大瓶洗发露的质量=2个中瓶洗发露 的质量;比较第一层和第三层可得,1个中瓶洗 发露的质量=3个小瓶洗发露的质量。 专题七 周长和面积 [例题导引] 例1 解答:15×2=30(厘米) 30×4= 120(厘米) 例2 解答:16×2=32(平方米) 24×2=48(平 方米) 2×2=4(平方米) 32+48-4= 76(平方米) [提优训练] 1. (20+16)×2=72(分米) 2. 24+16=40(分米) 3. 9×4=36(平方米) 4×4=16(平方米) 2×2=4(平方米) 36+16-4×2=44(平方米) 4. 48-2×2=44(平方米