专题八.分数问题-【通城学典】2024年三年级数学暑期升级训练（冀教版）

八分之七。(打一成语) 采蜜角 35 专题八 分数问题 把整体平均分成若干份,这样的一份或者几份,可以用分数表示。我们在看图写分数时要抓 住“平均分”这个关键词,解决这类问题可以运用平移、旋转等方法,从而看出涂色部分占整个图 形的几分之几。解决比较简单的分数比较大小和加减法的问题时,要围绕分数的意义进行思考。 类型一 用分数表示涂色部分 例1 用分数表示下面各图中的涂色 部分。 ( ) ( ) 点拨:第一个图形,可以将其中一块涂 色部分旋转 􀪍􀪍􀪍 一下(如左下图);第二个图 形,可以添加几条辅助线 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (如右下图)。 解答: 运用平移、旋转、添加辅助线的方法 解决用分数表示涂色部分的问题 解决此类问题时,要仔细观察,灵活运 用平移、旋转、添加辅助线等方法,从而清楚 地看出整个图形被平均分成了几份,涂色部 分占其中的几份。 类型二 比较分数的大小 例2 兔妈妈带了两篮同样多的胡萝卜 回家。小白兔吃了一篮的2 3 ,小灰兔吃 了另一篮的3 4 。谁吃得多? 点拨:当不能直接比较分数的大小时, 可以换一种思路,即找一个中间量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。此 题不直接比较谁吃得多,可以先比较剩 下的。小白兔还剩下一篮的1-23= 1 3 , 小灰兔还剩下一篮的1-34= 1 4 ,因为两 篮原来同样多,所以谁剩得少,谁就吃 得多。 解答: 找中间量比较分数的大小 比较分数的大小时,有时可以借助中间量 进行比较。比如可以都与1 2 比较,还可以比较 与单位“1”的差,从而得到原来分数的大小。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。 [上一页答案:七上八下]36 1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 2. 精挑细选。 (1) 如左下图,两个相同的正方形的1 4 重叠在一起组成一个小正方形(涂色部 分),则小正方形的面积占整个图形的( )。 A. 1 4 B. 1 7 C. 1 8 (2) 如右上图,涂色部分可以用( )表示。 A. 1 2 B. 4 12 C. 4 6 (3) 下图中两张纸条都被遮住了一部分,且这两张纸条露在外面的部分一样长, 则( )被遮住的部分比较长。 A. 上面的纸条 B. 下面的纸条 C. 无法确定哪张纸条 (4) 把3 4 、2 5 、3 5 按从大到小的顺序排列为( )。 A. 3 4> 3 5> 2 5 B. 3 4> 2 5> 3 5 C. 2 5> 3 4> 3 5 3. 一个蛋糕,姐姐吃了这个蛋糕的1 4 ,妹妹吃了剩下的1 3 。谁吃得多? 数学(冀教版)三年级 84 2米,从而求出它的长,即原正方形草地的 边长。 专题八 分数问题 [例题导引] 例1 解答:14 3 8 例2 解答:1-23= 1 3 1- 3 4= 1 4 因为1 3> 1 4 ,所以2 3< 3 4 小灰兔吃得多 [提优训练] 1. (1) 1 4 (2) 1 2 (3) 3 8 2. (1) B (2) B (3) B (4) A 3. 一样多 解析:根据题意,可画出如下图所 示的线段图。用整条线段表示这个蛋糕,把它 平均分成4份,其中的1份就是14 。姐姐吃了 这个蛋糕的1 4 ,妹妹吃了剩下的1 3 ,将剩下的平 均分成3份,其中的1份也是这个蛋糕的14 。 专题九 推理问题 [例题导引] 例1 解答:小王是医生,小李是教师,小张是 司机 例2 解答:小宇已经赛了2场 [提优训练] 1. 科 目 语 文 数 学 英 语 徐老师 ✕ 􀳫 ✕ 周老师 􀳫 ✕ ✕ 黄老师 ✕ ✕ 􀳫 数学 语文 英语 2. 小明的妹妹是小汐,小智的妹妹是小慧,小 潮的妹妹是小真 解析:根据题意,可以列出 如下表格。 姓 名 小 真 小 慧 小 汐 小 明 ✕ ✕ 􀳫 小 智 ✕ 􀳫 ✕ 小 潮 􀳫 ✕ ✕ 3. A的得分是6分 4. 第五天A与B对阵 另外两张球桌上分别 是C与D对阵,E与F对阵 解析:第二天C 对阵E,剩下A、B、D、F四位选手,第二天A不 能对阵B,否则D对阵