贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题

秘密★启用前 试卷类型：120分钟 2023年8月高二学年摸底衔接质量检测（一） 数 学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。 1．设集合，函数的定义域为，则 （     ） A． B． C． D． 2．已知向量，若，则 （     ） A． B． C． D．2 3．设a＝30.1，b＝lg5－lg2，，则a，b，c的大小关系是 （     ） A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c 4．下列结论中正确是 （     ） A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个 B．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行 C．若平面α平面β，直线m⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与m平行 D．若直线l平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个 5．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则6次传球后球在甲手中的概率为 （     ） A． B． C． D． 6．在三棱锥中，平面ABC，，，则三棱锥外接球的表面积 （     ） A． B． C． D． 7．如图，在棱长为4的正方体中，点P是的中点，动点Q在平面内（包括边界），若平面，则AQ的最小值是 （     ） A．2 B． C． D． 8．若函数在（0，）上恰有2个零点，则的取值范围为 （     ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知是虚数单位，是复数，则下列叙述正确的是 （     ） A． B．若复数，则为纯虚数的充要条件是 C．是关于的方程的一个根 D．若，则在复平面内对应的点的集合确定的图形面积为 10．为了解中学生参与课外阅读的情况，某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长，经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长（单位：）的数据如下表： 女生 7.0 7.6 8.1 8.2 8.5 8.6 8.6 9.0 9.3 9.3 男生 5.1 6.0 6.3 6.8 7.2 7.7 8.1 8.2 8.6 9.4 以下判断中正确的是 （     ） A．该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2 B．该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4 C．该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小 D．该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.4 11．设为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是 （     ） A．若函数的最大值为2，则 B．若对于任意的，都有成立，则 C．当时，若在区间上单调递增，则的取值范围是 D．当时，对于任意的，函数在上至少有两个零点，则的取值范围是 12．如图，在正三棱柱中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是 （     ） A．平面平面 B．三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比