专题十.用列举法解决问题-【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（冀教版）

智者千虑,必有一失;愚者千虑,必有一得。 [上一页答案:晶] 采蜜角 39 专题十 用列举法解决问题 解决某些较复杂的问题时,为了解题方便,我们常把问题分为不重复、不遗 漏的有限情况,再把结果一一列举出来加以分析、归类,最终达到解决整个问题 的目的,这种分析、解决问题的方法叫做列举法。 类型一 安全过桥问题 例1 哪几只动物可以同时过桥? 点拨:从4只 􀪍􀪍􀪍 动物能否同时过桥想 起,再想哪3只 􀪍􀪍􀪍 动物可以同时过桥, 哪2只 􀪍􀪍􀪍 动物可以同时过桥。 解答: 运用有序列举法解决过桥问题 按动物的数量从多到少,有序列举能同 时过桥的所有方案,做到不重复、不遗漏。 类型二 合理租车问题 例2 40名同学坐观光车游览植物 园,有4人座和6人座的观光车供 选择(不能有空位)。4人座的每辆 7元,6人座的每辆9元。共有几种 租车方案? 最合理的是哪种? 点拨:40÷6=6(辆)……4(人), 6人座的观光车最多租6辆,根据 两种车每辆车所坐人数及总人数, 分别列举,找到最合理的租车方案。 解答: 列表法在合理租车问题中的应用 当有多种可能的方案且不能直接确定 最合理的方案时,可以用列表法来分析,把 每种可能的方案一一列举出来,直到找出最 合理的租车方案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 千山鸟飞绝,万径人踪灭。———[唐]柳宗元40 1. 小牛、小马、小骆驼和小鹿想结伴过一座限重1000千克的桥,它们的体 重分别是320千克、260千克、510千克和150千克,哪几只动物能同时 过桥? (写出两种即可) 2. 有1克、2克、5克、10克和20克的砝码各一个。要在天平上一次称出 34克物品,该怎么称? 3. 26人一起租车去公园,小车限坐4人,每辆车的租金为80元;大车限坐 6人,每辆车的租金为100元。 (1) 如果每辆车都坐满,那么可以怎样租车? (2) 在(1)的条件下,哪种租车方案最省钱? 数学(冀教版)二年级 85 专题十 用列举法解决问题 [例题导引] 例1 解答:450+380+160+320=1310(千 克) 1310>1000 4只动物不可以同时过桥 3只 动 物 可 以 同 时 过 桥 的 方 案 共 有3种: ① 450+380+160=990(千克) 990<1000 小牛、小马、小猪可以同时过桥 ② 450+ 160+320=930(千克) 930<1000 小牛、小 猪、小熊可以同时过桥 ③ 380+160+320= 860(千克) 860<1000 小马、小猪、小熊可 以同时过桥 2只动物可以同时过桥的方案共 有6种:小牛和小马;小牛和小猪;小牛和小 熊;小马和小猪;小马和小熊;小猪和小熊 例2 解答:共有4种租车方案,列表如下。 租车方案 ① ② ③ ④ 6人座(辆) 6 4 2 0 4人座(辆) 1 4 7 10 租车费用(元) 61 64 67 70 最合理的租车方案是租6辆6人座的,1辆 4人座的 [提优训练] 1. 答案不唯一,如① 260+510+150=920(千 克) 920<1000 小马、小骆驼、小鹿能同时 过桥 ② 320+510+150=980(千克) 980< 1000 小牛、小骆驼、小鹿能同时过桥 2. 答案不唯一,如先在天平一端的托盘上放上 5克、10克、20克的砝码各一个,则天平的这一 端的质量是5+10+20=35(克),然后在天平 的另一端托盘上放上1克的砝码,这时天平两 端的质量差是34克。在轻的一端放物品,当 天平的两端平衡时,物品的质量正好是34克 解析:灵活运用所给的砝码,通过增、减砝码找 到需要的克数。 3. (1) 方案一:6×3=18(人) 4×2=8(人) 18+8=26(人) 租3辆大车和2辆小车 方案二:6×1=6(人) 4×5=20(人) 6+20= 26(人) 租1辆大车和5辆小车 (2) 方案一:100+100+100=300(元) 80+80= 160(元) 300+160=460(元) 方案二:80+80+ 80+80+80=400(元) 100+400=500(元) 460<500 租3辆大车和2辆小车最省钱 “整合提优”综合检测 一、 1. 1 50 2. 18 3. 434、524、533 解析:小林添上的这个珠子 可能是在百位上,也可