专题三.间隔问题-【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（冀教版）

一条船停在海面上,船上挂着绳子,绳子离海面有两米。海水每小时上涨半米,多久 后水会淹没绳子? 采蜜角 25 专题三 间隔问题 常见的间隔问题有锯木头问题、植树问题、爬楼梯的层数问题等。解决这类 问题时,可以根据对应的情境选择不同的、合适的方法进行解答。 类型一 锯木头问题 例1 把一 根 木 头 锯 成2段,需 要 4分钟。如果锯成6段,那么需要 多少分钟? 点拨:与锯木头的时间有直接数量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 关系的量是锯木头的次数,而不是 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 段数。 􀪍􀪍􀪍􀪍 从图中可以看出,锯成2段 􀪍􀪍􀪍 只需要 锯1次 􀪍􀪍􀪍 ,锯成6段 􀪍􀪍􀪍 需要锯5次 􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用图示法解决锯木头问题 借助示意图可以清楚地看出,锯木头的 次数比锯的段数少1,即锯的次数=锯的段 数-1,锯的段数=锯的次数+1。 类型二 植树问题(直道) 例2 为了迎接即将到来的体育运动 会,学校在64米长的中心路的一边 插彩旗。如果每相邻两面彩旗相隔 8米,那么一共插了几面彩旗? 点拨:联系生活实际,在直道上插彩 旗有三种情况,不同情况下插的彩 旗的面数不同: (1) 两头都插一面彩旗,此时彩旗 􀪍􀪍􀪍 的面数=间隔数+1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (2) 一头插彩旗,另一头不插彩旗, 此时彩旗的面数=间隔数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 或 (3) 两头都不插彩旗,此时彩旗的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 草枯鹰眼疾,雪尽马蹄轻。———[唐]王维 [上一页答案:不会淹没,水涨船高]26 面数 􀪍􀪍􀪍 =间隔数-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 联系生活实际解决植树问题 在植树问题(直道)中,根据两端是否植 树,有三种不同的数量关系:植树的棵数= 间隔数+1,植树的棵数=间隔数,植树的棵 数=间隔数-1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 张师傅把2根水管焊接在一起要用6分钟,照这样计算,他30分钟能 把几根水管焊接在一起? 2. 2路公交车每隔9分钟从起始站开出一辆,45分钟最多从起始站开出 几辆2路公交车? 3. 从1楼到3楼要走40级台阶,如果每相邻两个楼层之间的台阶数相 同,那么从3楼到7楼要走多少级台阶? 4. 在学校门口的左右两边插红旗和黄旗,每边插10面红旗,每两面红旗 之间再插1面黄旗。一共插了多少面黄旗? 数学(冀教版)二年级 81 专题二 余数问题 [例题导引] 例1 解答:20÷3=6(组)……2(盏) 第20盏 花灯是 24÷3=8(组) 第24盏花灯 是 例2 解答:5×7=35(个) 35+3=38(个) [提优训练] 1. 37÷7=5(组)……2(个) 第37个图形是 56÷7=8(组) 第56个图形是 解析:从题图中可以看出,这些图形是按照“ ”的顺序,7个为一组,依次 重复排列的。37÷7=5(组)……2(个),第 37个图形是第6组中的第2个,是 。56÷ 7=8(组),第56个图形是第8组中的最后 一个,是 。 2. 4×5=20(人) 20+3=23(人) 解析:女生的人数先减去3,再除以4或除以5 都没有余数,根据“四五二十”,可知女生的人 数至少比20多3。 3. 7×8=56(支) 56-1=55(支) 解析:由题意,可知铅笔再增加1支,正好可以 平均分给7人或8人,即铅笔的支数先加1,再 除以7或除以8都没有余数。根据乘法口诀“七 八五十六”和铅笔的数量不到60支可知,铅笔的 支数加上1后是56,即铅笔有56-1=55(支)。 专题三 间隔问题 [例题导引] 例1 解答:2-1=1(次) 4÷1=4(分) 6-1=5(次) 4×5=20(分) 例2 解答:64÷8=8(个) 两头都插一面彩 旗:8+1=9(面) 一头插彩旗,另一头不插彩 旗:8面 两头都不插彩旗:8-1=7(面) [提优训练] 1. 2-1=1(次) 6÷1=6(分) 30÷6= 5(次) 5+1=6(根) 解析:焊接