第二十三章 旋转 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、选择题 1.下列图案中是中心对称图形的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 2.如图，将矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 （）．若 ，则 的大小是 A． B． C． D． 3.如图， 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则 的长为 A． B． C． D． 4.如图，将正方形 绕点 逆时针旋转 得到 ，如果 ，点 与 的距离为 A． B． C． D． 5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．35° C．30° D．15° 6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　） A．50° B．70° C．110° D．120° 8．如图，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2 二、填空题 9．如图，把△ABC绕B点逆时针方向旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC＝　 　． 10．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转　 　度后能与原来图形重合． 11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为　 　度． 12．如图， 中， ， .将 绕点B逆时针旋转得到 ，点C的对应点C'落在 边上， ，连接 .则 长为　 　. 13．如图，在中，由绕点顺时针旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接，且在同一条直线上，则的长为　 　． 三、解答题 14.如图， 是正方形 中 边上任意一点． (1) 以点 为中心，把 顺时针旋转 ，画出旋转后的图形； (2) 在 边上画一点 ，使 的周长等于正方形 的周长的一半，请简要说明你取该点的理由． 15.如图，在 中，，将 绕点 顺时针旋转得到 ，连接 ，，延长 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 求证： 为 的中点； (3) 若 ，，且 ，求 的长． 16.四边形 是由等边 和顶角为 的等腰 拼成，将一个 角顶点放在点 处， 角两边分别交直线 ， 于 ，，交直线 于 ， 两点 (1) 当 ， 都在线段 上时，探究 ，， 之间的数量关系，并证明你的结论； (2) 当 在边 的延长线上时，求证：． 17.已知：如图，在 中，，在 的延长线上截取 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ． (1) 按照要求补全图形； (2) 求证：． 18.如图，四边形 是正方形，， 分别是 和 的延长线上的点，且 ，连接 ，，． (1) 判断 与 有怎样的关系，并说明理由； (2) 求 的度数，写出 可以由 经过怎样的图形变换得到； (3) 若 ，，求 的面积． 参考答案 1. B 2. D 3. C 4. D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．77° 10．120 11．37 12． 13．3 14. (1) 略 (2) 作 的平分线交 于点 ， 则 的周长等于正方形 的周长的一半， 在 和 中， ， ， ． 15. (1) ， ， ， ，， ． (2) 作 于 ， 交 的延长线于 ． ，，， ， ， ，，， ， ． (3) 作 于 ， 交 的延长线于 ． 在 中， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ， 在 中，， ． 16. (1) ，理由如下： 如图 ，把 绕点 逆时针旋转 得到 ， 则 ，，， ， 在 和 中， ， ， ， ． (2) 如图 ，把 绕点 顺时针旋转 得到 ， 则 ，， ， 点 在 上， ， 在 和 中， ， ， ， ， ． 17. (