第二十四章 圆 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、选择题 1.已知 和 的半径长分别是方程 的两根，且 ，则 和 的位置关系为 A．相交 B．内切 C．内含 D．外切 2.如图，已知 是 的外接圆， 的半径为 ，，则 为 A． B． C． D． 3.如图所示， 内接于 ，，，则 的半径为 A． B． C． D． 4.如图， 的内接四边形 中，，则 等于 A． B． C． D． 5．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　） A．6 B．5 C．3 D．3 6．如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（　　） A．30° B．29° C．28° D．20° 7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（　　） A．40° B．50° C．65° D．130° 8．如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（　　） A．GH B．EF C．CD D．AB 二、填空题 9．已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为　 　． 10．如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为 11．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是　 　． 12．如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D= 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC＝6，BC＝8，则AD＝　 　. 三、解答题 14.如图， 是半圆 的直径，点 圆外一点， 垂直于弦 ，垂足为点 ， 交 于点 ，连接 ，． (1) 判断 与 的位置关系，并证明你的结论； (2) 是否存在 平分 的情況？如果存在，求此时 的度数；如果不存在，说明理由． 15.已知点 ， 的坐标分别为 ，． (1) 画出 绕点 逆时针旋转 后得到的 ． (2) 求旋转过程中线段 所扫过的面积（结果保留 ）． 16.如图，点 是 内一点． (1) 过点 画弦 ，使点 是 的中点，并简述作图过程． (2) 连接 并延长交 于点 ，若 ，，求 的半径． 17.如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， 交 的延长线于点 ， 平分 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的长． 18.已知：如图，，，， 是 上的点，且 ，求证：． 19.在 中，直径 于点 ，连接 并延长交 于点 ，且 ．求 的度数． 参考答案 1. A 2. D 3. D 4. D 5．C 6．A 7．C 8．A 9． 10． 11．65° 12．60° 13．7.2 14. (1) 与 相切． 理由： ， ． 又 ， ． ， 与 相切． (2) 存在． ， ， ，， ， ， ， ． 15. (1) 略 (2) ， ， 旋转 ， ， 线段 所扫过的面积为：． 16. (1) ①过 作直径 ，交 于点 和 ； ②过 作弦 于 ． (2) 连接 ． 设 的半径为 ，则 ， ， ， 根据勾股定理可得：， ，． 答： 的半径为 ． 17. (1) 连接 ． ， ． 平分 ， ． ， ． ， ． 点 在 上， 是 的切线． (2) 过点 作 ，垂足为点 ． ， 四边形 是矩形． ，， 又 ， ． 在 中，， 即 的半径为 ， ， ， 在 中，． 18. ， ． ． ． 19. 连接 ． 是 直径， ， 又 ， ， ， 又 ， ， ， ， ． $$