【能力培优】2023-2024学年七年级上册数学开学检测卷01（人教版）

数学人教版7年级上册 试卷第1页，共1页 1 / 8 数学人教版7年级上册开学检测卷01 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列各数中，为负数的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)代数式可以表示为（    ） A． B． C． D．n2 3．(本题3分)计算的结果是（    ） A．1 B． C． D．3 4．(本题3分)2023年连云港市有71000人参加中考，将数据71000用科学记数法表示（    ） A． B． C． D． 5．(本题3分)按一定规律排列的单项式：，，，，，，，…，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)已知，则（ ） A． B． C． D． 7．(本题3分)下列单项式中，与是同类项的为（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)若单项式与的和仍为单项式，则的值为（   ） A．8 B．6 C．9 D．27 9．(本题3分)计算的结果等于(   ) A． B．2 C． D．15 10．(本题3分)若的值与的取值无关，则的值为(    ) A． B． C． D． 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)有理数的倒数是 _____． 12．(本题3分)从，，和这四个数中任取个数相乘，所得的积中，最大值为，最小值为，则_____． 13．(本题3分)若，则代数式的值是__________． 14．(本题3分)一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则正确的结果是___． 15．(本题3分)将多项式按字母的降幂排列为________． 三、解答题(共75分) 16．(本题8分)计算： (1)； (2)． 17．(本题8分)老师在课堂上展示了一个数学问题： 请你利用式子“”编题并解决问题． (1)佳佳：若“”表示，“”表示，求算式的计算结果． (2)琪琪：若“”表示3，且算式的计算结果为13，求“”所表示的数． 18．(本题8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． ． 19．(本题8分)有一个水库某天的水位为米（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：米）：，，0，，，． (1)经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ (2)现在由于下暴雨，水库水位以米/小时速度上升，指挥部要求水位降至警戒线1米以下（含1米），现在水库匀速泄水，可使静态水位按米/小时速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间． 20．(本题8分)先化简，再求值：，其中满足等式． 21．(本题8分)计算 (1) (2)先化简，再求值，其中． 22．(本题9分)已知： ． (1)求 ； (2)若 的值与的取值无关，求的值． 23．(本题9分)一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数称为“对称数”，如555，323，191都是“对称数”. (1)请你写出2个“对称数”； (2)嘉琪说：“任意一个‘对称数’减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数.”他的说法是否正确，请说明理由. 24．(本题9分)在国庆期间某服装店以每件元购进件羊毛衫，实际销售情况如下表所示：（售价超出元记为正，不足元记负） 件数（件） 3 2 2 1 2 售价（元/件） (1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差_______元？ (2)通过计算求出这家服装店在这次销售中件羊毛衫共计买出多少元？ (3)通过计算求出这家服装店在这次销售中是盈利了还是亏损了，盈利或者亏损多少元？ 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9．A 10．A 11． 12． 13． 14． 15． 16．（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 17．（1）由题意知 ； （2）由题意知 ． 18．解：数轴表示如图所示： ． 19．（1）解：， 答：水库的水位未超过警戒线． （2）（小时）， 答：水库需放水小时． 20．解：原式 ； 因为， 所以，， 解得：，； 当，时， 原式． 21．（1）解：原式 ； （2）原式 ； 当时， 原式 ． 22．（1）解：， ∵，， ∴原式 ； （2）解：若的值与的取值无关， 则与的取值无关， 即：与的取值无关， ∴， 解得 ． 23．（1）解：616，626（答案不唯一）； （2）解：正确. 理由：设一个对称数为，即百位和个位都是a，十位是b， 由题意可得， 能被9整除， 任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都