【能力培优】2023-2024学年九年级上册数学开学检测卷02（人教版）

数学人教版9年级上册 试卷第1页，共1页 1 / 13 数学人教版9年级上册开学检测卷02 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)设是一元二次方程的两个根，则（    ） A．-11 B．4 C．16 D．38 2．(本题3分)下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)已知抛物线，，为该抛物线上的两点，若，则的取值范围（    ） A． B． C．或 D． 5．(本题3分)将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)下列图形中，可以看做中心对称图形的是（   ） A． B．   C． D．   7．(本题3分)点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)下列说法正确的是（   ） A．某种彩票中奖的概率是，则买张彩票一定有张中奖 B．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨 D．人中至少有2人生日相同 9．(本题3分)四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是轴对称图形的概率为（    ） A． B． C． D．1 10．(本题3分)如图，四边形内接于，为的直径，点C为的中点，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则它的半径为______． 12．(本题3分)若点、关于原点对称，则________． 13．(本题3分)已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是________． 14．(本题3分)若关于x的方程有一个根为，则另一个根为______． 15．(本题3分)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米． 三、解答题(共75分) 16．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的对应点的坐标__________； (2)画出将绕点逆时针旋转后得到的． 17．(本题6分)在平面直角坐标系中画出函数的图像． (1)指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标． (2)说明该函数图像与二次函数的图像的关系． (3)根据图像说明，何时随的增大而减小． 18．(本题7分)某运动员在一次投篮中，命中距地面距离为米的篮圈中心，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），球运行的最高点与运动员的水平距离是米，如果运动员在距篮下距离为米起跳，求的值． 19．(本题7分)已知关于的一元二次方程有一个根是． (1)求的值； (2)求该方程的另一个根． 20．(本题7分)已知关于的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 21．(本题7分)解方程： (1)．(配方法) (2)．(因式分解法) (3)．(公式法) (4)．(因式分解法) 22．(本题7分)某校张老师为了解本班学生3月份植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A．好；B．中；C．差，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)全班学生总人数是 ； (2)在扇形统计图中，b＝ ，C类所对应的扇形的圆心角度数为 ； (3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类的有1名，B类的有2名，C类的有1名，若从这4名学生中随机抽取2名，求这2名学生植树成活情况全是B类的概率． 23．(本题7分)在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中环、环、环的概率分别是、、，那么这名同学： (1)射中环或环的概率是多少？ (2)不够环的概率是多少？ (3)如果他射击次，估测一下射中环（包含环）以上的次数． 24．(本题7分)如图，是的一条弦，，垂足为点C，交于点D，点E在上．    (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 25．(本题7分)如图，与相切于点C，，分别交于点D，E，．    (1)求证：； (2)已知，，求阴影部分的面积． 26．(本题7分)某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定价50元时，每天可售出100个，临近五一，商家决定开启大促，经市场调研发现，销售单价每下降2元，每天销量增加20个，设每个商品降价x元． (1)求每天销量y（个）关