【能力培优】2023-2024学年九年级上册数学开学检测卷01（人教版）

数学人教版9年级上册 试卷第1页，共1页 1 / 16 数学人教版9年级上册开学检测卷01 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列图形是参选冬奥会会徽设计的部分图案，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)解一元二次方程时，配方后得到方程，则c等于（    ） A．6 B．4 C．2 D． 3．(本题3分)将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的拋物线解析式为（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)如图，二次函数的图象与x轴相交于，B两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（    ）    A．当时， B．当时，y的值随x值的增大而增大 C．点B的坐标为（4，0） D． 5．(本题3分)如图，在一块长，宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖xm宽，则根据题意，下面所列方程中正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．(本题3分)已知关于的一元二次方程有实数根，若为非负整数，则等于（ ） A． B． C．或 D． 7．(本题3分)如图：点在y轴上，B是x轴上的动点，将线段绕点A逆时针旋转得线段，则长的最小值为（    ）    A． B．1 C． D．2 8．(本题3分)如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在上的点D处，折痕为，则阴影部分的面积为(    )    A． B． C． D． 10．(本题3分)下列语句所描述的事件是随机事件的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和为360° B．过平面内任意三点画一个圆 C．经过任意两点画一条直线 D．任意画一个平行四边形，其对角相等 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)分别写有、、0、1、5的五张外观形状完全相同的卡片，从中任抽一张，那么抽到表示负数的卡片概率是_________． 12．(本题3分)在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则______． 13．(本题3分)如图，四边形是的内接四边形，四边形为平行四边形，则的度数为________．    14．(本题3分)二次函数的最大值是______． 15．(本题3分)若m是方程的一个根，则的值为______． 三、解答题(共75分) 16．(本题7分)解方程： (1)； (2)． 17．(本题7分)已知关于的一元二次方程． (1)判断方程根的情况，并说明理由； (2)若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根． 18．(本题7分)如图，正方形与正方形关于某点成中心对称，已知，，三点的坐标分别是，，． (1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点，，，的坐标． 19．(本题7分)小王想转行开一家服装店，她将原来的店进行装修共计花费54282元，已知她代理品牌服装的进价是每件42元，经试销发现每天销量y（件）与每件的销售价x（元）之间的关系如图1，她付给员工的工资是每人每天90元．    (1)求日销量y（件）与每件销售价x（元）之间的函数关系式； (2)若先不考虑装修成本，当某天的销售价为45元/件时，扣除员工工资后当天利润为117元，求该店的员工人数； (3)若该店有2名员工，则该店最少需要多少天能收回装修成本，此时每件服装的售价是多少元？ 20．(本题7分)“天使草莓”是通过草莓杂交育种、脱毒育苗筛查等生物技术而培育的一种草莓品种，因其外观通体雪白、色泽透亮、汁多味美而深受广大消费者欢迎．今年春季，某水果店以60元/盒的价格购进一批名叫“天使”的新品种草莓进行销售．该商家在销售过程中发现当每盒的售价为100元时，平均每天可售出180盒．若每盒的售价每降价5元，则每天可以多售出10盒．设此种草莓每盒的售价为x元，每天销售此种草莓的利润为y元．    (1)用含x的式子表示每盒此种草莓的利润为______元，每天可卖出此种草莓的数量为______盒． (2)若该水果店计划每天销售此种草莓盈利6000元，问此种草莓每盒的售价应定为多少元？ 21．(本题8分)如图，为圆的内接三角形，，连接并延长交于点．    (1)求证：； (2)若，，求的半径． 22．(本题8分)为弘扬优秀传统文化，我区某校开展了“文化润心  学思践行”传统文化知识竞赛，张老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成不完整的统计图表． 请你根据统计图表提供的