【能力培优】2023-2024学年八年级上册数学开学检测卷02（人教版）

数学人教版8年级上册 试卷第1页，共1页 1 / 14 数学人教版8年级上册开学检测卷02 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)的立方根等于（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)如图，一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 3．(本题3分)关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)下列各式中是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图，，，那么（    ）    A． B． C． D． 6．(本题3分)我县共有万名七年级学生参加期末考试，做质量分析时从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ） A．这是一次成绩全面调查 B．每名考生的数学成绩是个体 C．样本容量是万 D．名考生是总体 7．(本题3分)根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（    ） A．100 B．121 C．144 D．169 8．(本题3分)如图，已知直线，与交于点，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，直线，线段交，于D，B两点，过点A作，交直线于点C，若，则（    ） A．70° B．100° C．110° D．160° 10．(本题3分)如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（） A．3 B．4 C．6 D．5 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)如图所示，数轴上有A，B，C三个点，点B表示的数是1，点C表示的数是，且，则点A表示的数是_____________．    12．(本题3分)如果是一个数的一个平方根，那么这个数的另一个平方根是__________． 13．(本题3分)若，则_________． 14．(本题3分)已知方程组 的解满足，那么 _______． 15．(本题3分)一个边形的所有内角和等于，则的值等于__． 三、解答题(共75分) 16．(本题6分)若方程组与方程组的解相同，求的值． 17．(本题6分)在等式中，当时，；当时，；当与时，y的值相等，求的值． 18．(本题7分)某天，一蔬菜经营户用元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元） 零售价（单位：元） (1)该蔬菜经营户批了西红柿和豆角各多少千克？ (2)他当天卖完这些西红柿时发现豆角才卖了一半，为了尽快卖完，于是决定折销售余下的豆角，很快就销售一空．问他一共赚了多少钱？ 19．(本题7分)已知点是平面直角坐标系内的点． (1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值； (2)已知点，点，点P在直线的上方，且到直线的距离为5，求x的值． 20．(本题7分)已知，直线，E为、间的一点，连接、． (1)如图①，若，，则____°． (2)如图②，若，，则____°． (3)如图③，若，，则，与之间有何等量关系，并简要说明． 21．(本题7分)完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据． 如图，三角形中，，，三点分别在，，三边上，与相交于点，，．若，求的度数． 解：， ∴______（______） ∴（______） ∴______（______） ∵ ∴______（等量代换） ∴ ∴． 22．(本题7分)为开展学习宣传贯彻党的二十大精神活动，某中学就有关“党的二十大精神”的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表． 成绩等级 分数段 频数（人数） 优秀 a 良好 b 较好 12 一般 10 较差 3    请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题： (1)统计表中的______，______；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是______度； (2)补全上面的成绩条形统计图； (3)若该校共有学生2400人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数． 23．(本题7分)如图，已知六边形的每个内角都相等，连接．    (1)若，求的度数； (2)求证：． 24．(本题7分)如图，，分别平分，，它们交于点，求证：． 25．(本题7分)如图所示，与均为等腰直角三角形，连接． 求证：． 26．(本题7分)如图，已知点，，，在一条直线上，，，．