【能力培优】2023-2024学年八年级上册数学开学检测卷01（人教版）

数学人教版8年级上册 试卷第1页，共1页 1 / 12 数学人教版8年级上册开学检测卷01 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列各数中，最小的数是（   ） A． B． C． D． 2．(本题3分)已知点），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)若点在第二象限，则点所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(本题3分)若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图，，，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．(本题3分)余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、．若将这些数据以分为组距进行分组，则组数是（   ） A．组 B．组 C．组 D．组 7．(本题3分)我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：现在有数人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问共有多少人，物品的价格是多少钱？若设人数共有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（    ）．    A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，某校学生为测量点到河对面的目标之间的距离，他们在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，为了测量，之间的距离，他们应该（    ）    A．直接测量的长 B．测量的长 C．测量的度数 D．先作，交于点，再测量的长 10．(本题3分)将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)若方程是关于、的二元一次方程，则满足的条件是________． 12．(本题3分)若点M的坐标为，点M在第四象限，则m的取值范围是___________． 13．(本题3分)已知是无理数，且是无理数，请写出一个满足条件的m值_______． 14．(本题3分)如图，、的角平分线交于点，若，，则____．    15．(本题3分)如图，在中，是边上的高线，的平分线交于E，当，的面积为2时，的长为______． 三、解答题(共75分) 16．(本题7分)填空并完成以下证明： 如图，已知，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：与的大小关系是． 证明：∵（已知） （ 　     　） ∴ ∴（ 　      　） ∴（ 　    　） ∵ ∴（ 　     　） ∴（ 　         ） ∴（        　） 17．(本题8分)解方程组： (1)用代入法解方程组： (2)用加减法解方程组： 18．(本题8分)某中学图书馆近期购进甲、乙两种图书，若购买2本甲图书和1本乙图书需用元，若购买1本甲图书和2本乙图书需用元． (1)求甲、乙两种图书每本的售价分别是多少元？ (2)该中学计划购进甲、乙两种图书共本，购书总费用不超过元，则至少购进甲种图书多少本？ 19．(本题8分)体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，列出了如下图所示的频数分布表和频数分布直方图． 跳绳次数 人数 2 a 18 13 8 4 1    (1)频数分布表中________；补全频数分布直方图； (2)上表中组距是________，组数是_________组，全班共有_________人； (3)跳绳次数在范围的学生有_________人，占全班学生的___________； (4)从图中我们可以看出什么信息？（合理即可） 20．(本题8分)如图，已知，点在直线与直线之间，，．    (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，，求的度数． 21．(本题7分)如图，已知，与相交于点，若，求的大小．    22．(本题7分)在中，，，，求的度数．    23．(本题7分)如图，是线段上一点，为的中点，连接并延长至点，使得．求证：． 24．(本题7分)小强为了测量一幢高楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点．测得在点观察旗杆顶端的视线与地面的夹角，测得在点观察楼顶的视线与地面的夹角，量得到楼底的距离与旗杆的高度相等，均为米，量得旗杆与楼之间的距离为米，如图，小强计算出