6.1反比例函数同步练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数同步练习-北师大版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中是反比例函数的是（　　） A．y= B．y=﹣ C．y=x2 D．y= 2．若直线与双曲线相交于点P、Q,若点P的坐标为，则点Q的坐标为　　 A．(-5,3) B．(5,-3) C．(-5,-3) D．(5,3) 3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ）． A． B． C． D． 4．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，连接，过点作轴于点，交于点，若，则的值为(    ) A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9 5．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向右平移3个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若=2，则k=（　　） A． B．4 C．6 D． 6．如图，直线OA与x轴的夹角为α，与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，α），则tanα的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．6 7．反比例函数的图像与x轴的交点有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知反比例函数，这个函数的比例系数和自变量的取值范围是（    ） A．； B．； C．； D．； 9．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝-的图象上，则下列关系式正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 10．下列函数中，是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个符合下列条件的反比例函数解析式：反比例函数的比例系数k是无理数；图象的一个分支在第二象限 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx - 2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数的图象交于点C．若点A为线段BC的中点，则k的值为 ． 13．如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为 . 14．反比例函数y=(m为常数)的图像如图所示，则m的取值范围是 15．已知点A(1，a)在反比例函数的图象上，则a的值为 ． 16．若点A（－1，a）在反比例函数y＝－的图像上，则a的值为 ． 17．函数的图象经过点（－l，），则＝ ． 18．若y=(5+m)x2+n是反比例函数，则m、n的取值是 . 19．如果反比例函数的图象在当的范围内，随着的增大而增大，那么的取值范围是 . 20．利用实际问题中的总量不变可建立反比例函数关系式，装货速度×装货时间＝ . 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，双曲线过的顶点、，点的坐标为，点在轴上，且轴，． （1）点的坐标为　　． （2）求双曲线的表达式和点的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE，若OD＝5，OC＝3． （1）求过点D的反比例函数的解析式及DE所在直线的函数解析式； （2）设直线DE与x轴和y轴的交点分别为M、N，求△CMN的面积． 23．如图，一次函数交轴于点，交轴于点，且与反比例函数的图象交于，两点． （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点作轴于点，过点作轴于点，求四边形的面积； （3）当时，的取值范围是________． 24．如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB=1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y1=（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2=ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4． （1）求反比例函数的解析式和点E的坐标； （2）求直线BF的解析式； （3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围． 25．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化； （2）某长方体的体积为，长方体的高h（单位：）随底面积S（单位：）的变化而变化； （3）一个物体重，物体对地面的压强p（单位：）随物体与地面的接触面积S（单位：）的变化而变化． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11． 12．2 13． 14． 15．-12 16．3 17．3 18．m≠-5