14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

§14.2乘法公式 一、单选趣 1.若y(y-8)+a=(y-4),则a的值是() A.8 B.16 C.32 D.64 2.己知x+y=-4,y=2,则x2+y2的值() A.10 B.11 C.12 D.16 3.下列式子中，能用平方差公式进行计算的是() A.（x+1(x- B.(x+(1+x C.(x+1(-x-) D.x-1(1-x 4.若x2+10x+m2是完全平方式，则m的值等于() A.25 B.-5 C.5 D.5或-5 5.如图，大正方形的边长为m,小正方形边长为n,若用a、b表示四个全等小正方形的两边长(a >b),观察图案，以下关系式正确的是() ①ab=m'-n2 ②a+b=m③a2-b2=mn④2a2-2b2=m2-n2 A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 6.己知a2+b2+1a2+b2-1=15,求a2+b2的值为() A.4 B.2 C.±4 D.±2 7.已知三个实数a、b、c满足a-6b+9c<0,a+6b+9c=0,则() A.b<0,b2-ac≥0 B.b<0,b2-ac≤0 C.b>0,b2-ac2≥0 D.b>0,b2-ac≤0 8.如果多项式4x2-(a-1)x+9是一个完全平方式，则a的值是() A.±6 B.7或-5 C.13或-11 D.±12 1 9.下列计算结果错误的是() A.(a+2b)°÷a+2b)=a2+4ab+4b2B.-3a2bc3.4a+c3=-12a+bc C.(a-++++)-D.(+30)+a=12+6a 10.已知多项式A=x2+4x+m2,多项式B=2r2+6x+3m2+3. ①若多项式x2+4x+m2是完全平方式，则n=2或-2 ②B-A2 ③若A+B=20,A,B=-6,则A-B=±8 ④若(2022-A)(A-2018)=-10,则(2022-4A03+(A-2018)2=36 ⑤代数式5A2+9B2-12A·B-6A+2031的最小值为2022 以上结论正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D,4个 二、填空趣 11.(1)(x+5)2= (2)(3m+2n)2= (3)(x-3y)2= (5)(-x+y)2= (6)(-x-y)}2= 12.长方形的长是(2m+3n)米，宽为(2m-3n)米，则该长方形的面积是 米2 13.已知a+b=2,a-b=3,则a2-b2= 14.已知x2-x=2,则代数式x2x+1)-x+1的值为 15.若m2+n2=6,且m-n=4,则7= 16.己知当x=2p-9+3和x=p+4g时，多项式x2+6x+6的值相等，且p-5q+3≠0，则当 x=5(p+9+1)时，此多项式的值为 3 17.有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形：其中5个 如图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）.若图1和图2中阴影部分 的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为一 图1 图2 18.若A=(2+1)×22+1×2+1×(2+1+1,则A-2023的末位数字是 三、解答题 19.计算： (2)10'÷10×10: (3la2+3(a-2-a(a2-2a-2）: ④(-0〔b+30- 20.计算. (1)2x3y-4x2y2-6xy÷2xy: (2y÷-(-212 (3)a-b+c)2, (④(2x-3y2-(y+3xj(3x-y),其中x=2,y=-1. 21.己知a+1+(b-5)=0 (1)求a,b的值. (2)先化简，再求值：(a+b)+a+b)川a-b)-2a(a-b). 22.下图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（十b)"展开式的系数，请你仔细 观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数。 1 2 3 3 (1)、(a+b)=a+b (2)、(a+b)2=a2+2ab+b2 (3)、(a+b)3=a+3a2bt3ab2+b (4)、(a+b)4=a4+a3b+6a2b2+4ab3+b+ (5)(a+b)s=as+a4b+ab2+a2b*+ab4+bs 23,数学习题课中，老师提出如下问题： 例：已知a=且a卡0，试求。口一的值，并给出部分解题步猴如下， a2+a+16 a'+a2+1 解：a≠0， :0+a+l=6, a 六a+1+=6,即， -1+ a *…44 (1)补充完整以上解题步骤： (2)已知 2a。=且a+0.试求 2a+a+2的值. 2a2 2a2+a+23 参考答案： 1.B 2.C 3.A 4.D 5.c 6.A 7.C 8.C 9.C 10.C 11. x2+10r+25 9m2+12mn+4n2x2-6xy+9y2 4a2-4 x2-2xy+y2 x2+2xy+y2 12.4m2-9m