精品解析：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题

命学科网 川绵中学2023年春季学期高一年级数学期中考试试题 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题 1.下列命题中正确的是() A温度是向量 B.速度、加速度是向量 C.单位向量相等 D.若1a曰i,则a和6相等 2.向量AB+BC-AD=（) A BD B.CD C.DC D.G 3.已知点A(1,2),B(3,5),则AB=() A(4,7) B.（2,3 C.(-2,-3 D.(3,10) 4.已知名，马是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是() Aa=0,b=e-e B.a=3e-3e,,b=e-e c a=e-2e,,b=e+2e D.a=e-2e,,b=2e-4e, 5已知向量G:万的夹角为行a6-3.闪=2，则问=《) A.2 B.3 C.6 D.12 6.已知z=3-i,则=() A.3 B.4 C.10 D.10 7.已知x,y∈R,若2+yi=x-i(i为虚数单位)，则y-x的值为() A.3 B.-3 C.1 D.-1 8复数 2-i 在复平面内对应的点所在的象限为() i-1 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、多选题 9.在△ABC中，己知a=2V2,b=4,A=30°，则角B=() A.30 B.45 C.120° D.135 10.(多选)下列说法错误是() A.复数a+bi不纯虚数 第1页/共3页 可学科网 空组 B.若x=1,则复数z=(x2-1+(x+)i是纯虚数 C.若x2-4+x2+3x+2i是纯虚数，则实数x=±2 D.若复数z=a+bi,则当且仅当b≠0时，z为虚数 11.己知复数z=1+2i(其中i为虚数单位)，则以下说法正确的有() A.复数z的虚部为21 B.l=5 C.复数：共轭复数：=1-2i D.复数z在复平面内对应的点在第一象限 12.下列说法正确的是() A.a.Bs ab B.若a与b平行，b与C平行，则a与乙平行 C.若a.b=c.b且b≠0，则a=c D.a和)数量积就是a在b上的投影向量与方的数量积 三、填空题 13.若向量a=(1,2),b=4,3),那么a-2b的坐标为 14.复数z=2-3i(其中i为虚数单位)的虚部为 15.“a=0”是“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的 条件 16.已知m∈R,复平面内表示复数m2-2m-3+m2-4mi的点位于第三象限内，则m的取值范围是 四、解答题 17.已知向量a=（-1,3),6=(1,2). (1)求1a,b1: (2)求a与b夹角的大小； 18.已知向量a=(3,-1,b=(1,-2),求： (1)a.i: (2)(a+, (3)(a+-a-. 第2页/共3页 可学科网 交组码 19.已知a=(1,2),b=(-3,2). (1)当k为何值时，ka+b与ā-3b垂直？ (2)当k为何值时，kā+b与a-3b平行？ 20.在三角形ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=3,c=2V3,A=30°，解这个三角 形 21.计算： (1)(1+21+(7-11i).(5+6i): (2)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i: (3)0-4)1+i)+2+4i 3-41 22.已知复数z=(m2-m-6+(m2-3m-10i (1)若z为实数，求m值： (2)若z为虚数，求m值： (3)若z为纯虚数，求m值： (4)若复数为实数0，求m值 第3页/共3页可学科网 川绵中学2023年春季学期高一年级数学期中考试试题 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题 1.下列命题中正确的是() A温度是向量 B.速度、加速度是向量 C.单位向量相等 D.若a曰b,则a和b相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的定义判断， 【详解】温度只有大小，没有方向，不是矢量，A错误； 速度有大小和方向，应该是向量，加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，由于速度是矢量， 速度的变化既可能有大小上的变化，同时也可能有方向上的变化，因此速度的变化量应该是一个既有大小 又有方向的一个量，即是一个矢量，时间的变化，只有大小，是一个标量，因此加速度是一个矢量，也就 是向量，B正确： 向量既有大小也有方向，单位向量都是长度为1的向量，但方向可能不同，C错误： 已知a曰b,但a与b的方向不一定相同，则a与b不一定相等，D错误. 故选：B。 2.向量AB+BC-AD=() A.BD B.CD C.DC D.G 【答案】C 【解析】 【分析】利用向量加减法则化简即可. 【详解】由AB+BC-AD=AC-AD=DC 故选：C 3.已知点A(1,2),B(3,5),则AB=() A(4,7) B.（2,3 C.(-2,-3 D.(3,10) 【答案】B 【解析】 【分析】