湖南省衡阳市2022-2023学年 九年级上学期第一次月考数学模拟试卷

湖南省衡阳市2022-2023学年度 九年级上册第一次月考数学模拟试卷 一．选择题（共12小题） 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3 2．下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．1，2，4，5 B．0.2，0.8，12，30 C．12，16，45，60 D．0.1，0.2，0.3，0.4 3．计算（）2020×（）2020＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 4．下列各式中，，，，，，中，最简二次根式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．一元二次方程x2＝9的解是（　　） A．x1＝3，x2＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x1＝3，x2＝0 6．下列说法中正确的是（　　） ①在两个边数相同的多边形中，如果各对应边成比例，那么这两个多边形相似； ②两个矩形有一组邻边对应成比例，这两个矩形相似； ③有一个角对应相等的平行四边形都相似； ④有一个角对应相等的菱形都相似． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．根据下列条件，能判断△ABC∽△DEF的是（　　） A．∠A＝52°，∠B＝58°；∠E＝58°，∠F＝80° B．∠C＝102°，∠E＝102°； C．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2；EF＝8，DE＝10，FD＝16 D．∠C＝∠F＝Rt∠，AC＝5，BC＝13；DF＝10，EF＝26 8．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜6 B．k＜6且k≠2 C．k≤6且k≠2 D．k＞6 9．如图，在▱ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于点G，交BC于点F，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．点A（7，3）关于x轴对称的点是B点，点B关于y轴对称的点为C点，则点C与点A关于（　　） A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．无法判断 11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（　　） A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2 二．填空题（共6小题） 13．如果x＝3y，z，那么　 　． 14．已知周长为40的矩形的长和宽分别是关于x的一元二次方程x2﹣mx+9＝0的两个实数根，则m的值为　 　． 15．如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG＝6，则DE+BC＝　 　，BC＝　 　． 16．如图，AE与BC相交于点D，AB∥CE，BD＝6，DC＝2，EC＝1，则AB的长为　 　． 17．某种商品原价是400元，经两次降价后的价格是256元，设平均每次降价的百分率为x，则x＝　 　． 18．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|sinA|+（3tanB）2＝0，则∠C＝　 　度． 三．解答题（共8小题） 19．计算：6sin45°+|27|﹣（）3+（2020）0 20．解一元二次方程： （1）x（3x+1）＝2（3x+1）； （2）3x2﹣4x﹣1＝0． 21．先化简，再求值：•2（x﹣1），其中x． 22．利用一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系，解答下面两个问题： （1）已知x1、x2是方程x2﹣3x＝2的两个实数根，求的值； （2）已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且a、b是一元二次方程x2﹣8x+10＝0的两个实数根，求c的长． 23．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G． （1）求证：△AED∽△ABC． （2）若AG平分∠BAC，求证：． 24．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 25．如图，在△ABC与△EBD中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝