1.2 直角三角形同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 1.2 直角三角形 一、选择题（共18小题） 1. 在 中，，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 2. 如图，在 中，，则 为 A. B. C. D. 3. 如图，在 中，， 于点 ，则下列结论不一定成立的是 A. B. C. D. 4. 如图，在 中，， 是 上一点， 于点 ，，连接 ，若 ，则 等于 A. B. C. D. 5. 下列各命题的逆命题成立的是 A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是 ，那么这两个角相等 6. 下列命题与它的逆命题都为真命题的是 A. 已知非零实数 ，如果 为分式，那么它的倒数也是分式 B. 如果 的相反数为 ，那么 为 C. 如果一个数能被 整除，那么这个数也能被 整除 D. 如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数 7. 下列说法中错误的是 A. 在 中，，则 为直角三角形 B. 在 中，若 ，则 为直角三角形 C. 在 中，若 ，，则 为直角三角形 D. 在 中，若 ，则 为直角三角形 8. 满足下列条件的 中，不是直角三角形的是 A. B. C. D. 一个外角等于和它相邻的一个内角 9. 下列定理中，有逆定理的是 A. 全等三角形的对应角相等 B. 对顶角相等 C. 三角形的外角和等于 D. 等腰三角形的两个底角相等 10. 下列说法中错误的是 A. 三角形的三个内角中，最多有一个钝角 B. 三角形三个内角中，至少有两个锐角 C. 直角三角形中有两个锐角互余 D. 三角形中两个内角和必大于 11. 用三个不等式 ，， 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 A. B. C. D. 12. 如图， 平分 ，，过 作 于 ， 交 的延长线于 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中结论正确的序号为 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 13. 下列定理中，有逆定理的是 A. 对顶角相等 B. 同角的余角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 在一个三角形中，等边对等角 14. 如图，在 中，，则 A. B. C. D. 15. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是 A. B. C. D. 16. 如图， 于 点 ， 于 点 ，若 ，则下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 17. 如图，在 中， 是 边上的高， 平分 交 边于点 ，，，则 的大小是 A. B. C. D. 18. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题（共6小题） 19. 如图， 中， 于 ，要使 ，若根据“”判定，还需加条件  ． 20. 下列命题中，其逆命题成立的是  （只填写序号）． ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长 ，， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形． 21. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的 倍还多 ，则较小的锐角度数是  ． 22. 如图，在 中，，，，，， 两点分别在 和过点 且垂直于 的射线 上运动，要使 和 全等，则  ． 23. 如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的 倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于  度． 24. 图中有  个直角三角形． 三、解答题（共5小题） 25. 在 中，，． 求证： 是直角三角形． 26. 如图，已知 ， 与 交于点 ，，求证：． 27. 在 和 中，，．将 放置在 上，使得 的两条边 ， 分别经过点 ，． （1）当将 如图 放置在 上时，  ； （2）当将 如图 放置在 上时． ①请求出 的大小； ②能否将