中考专题复习　线段几何极值作业

《线段几何极值》作业A x o P N M y 1 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F、G、H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG，BF=DH，使得四边形EFGH的周长最小，这个最小周长的值为 。G A F D C E B H 2 如图，已知正比例函数 y=kx（k>0）的图像与x轴相交所成的锐角为 70°，定点A 的坐标为（0，4)，P为y轴上的一个动点，点M、N 为函数y=kx（k>0）的图像上的两个动点，则 AM+MP+PN的最小值为 。 3 如图，在正方形 ABCD 中，AB=8，AC与BD交于点 O，N是AO的中点，点M 在 BC边上，且BM=6。P 为对角线 BD 上一点，则PM - PN 的最大值为 。A D N M D N O B A C O A P B C M 4 如图，∠ MON=90°，矩形 ABCD 的项点 A、B 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离是 。 5 如图，线段AB的长为8，点D在AB上，△ACD是边长为 3 的等边三角形，过点 D作与CD垂直的射线 DP，过 DP上一动点G（不与D重合）作矩形 CDGH，记矩形 CDGH 的对角线交点为 O，连接 OB，则线段OB的最小值是 。 C A F B D E P D C B A O H G P 6 如图，在菱形 ABCD中，∠A=60°，AB=3，⨀A、⨀B的半径分别为2和1 ，点P、E、F分别是 CD边、⨀A和⨀B上的动点，则 PE+ PF的最小值是 。 7 如图，∠BAC=30°，M为 AC上一点，AM=2，P是AB 上一动点，PQ ⊥AC于点 Q。则 PM+ PQ的最小值 。A F B C D E A P Q C M B 8 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E、F分别是AB、CD上的动点，且EF∥BC，则AF+CE的最小值是 。 9 如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面周长为 18cm，在杯内离杯底 4cm的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 。cm. D A C B F E 蚂蚁A C蜂蜜 10 如图，正方形ABCD的对角线AC有两点E、F，EF=1，AB=2，则DE+DF的最小值是 。 $$