11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段（专项训练）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 2 ．若△ABC边为a、b、c，则|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝（　　） A．﹣3a﹣b﹣c B．a+3b+c C．a+b﹣3c D．﹣3a+b+3c 3 ．如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，测得PA＝10m，PB＝5m，B间的距离不可能是（　　） A．4m B．9m C．11m D．14m 4 ．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 5 ．已知a，b，c是一个三角形的三边，且a．则c的取值范围是（　　） A．c＞1 B．c＜2 C．1＜c≤2 D．1＜c＜3 6 ．镇平某中学七年级1班学生杨帅和王颖从家到学校的直线距离分别是4km和2km．那么杨帅，王颖两家的直线距离不可能是（　　） A．1km B．3km C．4km D．6km 7 ．以下列数值为长度的各组线段中，不能围成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．2，6，7 C．3，5，6 D．5，7，11 8 ．在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，则满足条件的BC长可以是（　　） A．1 B．2 C．6 D．8 9 ．如果线段AO和线段BO分别是△MNO边MN上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　） A．AO＞BO B．AO≥BO C．AO＜BO D．AO≤BO 10 ．有四根长度分别为2，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，则围成的三角形的周长（　　） A．最小值是8 B．最小值是9 C．最大值是13 D．最大值是14 二．填空题 11 ．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数　 　． 12 ．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为2cm和7cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数　 　． 13 ．如图，在△ABC中，AB＝13，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝　 　． 14 ．如图，D为△ABC 的边BC的中点，若S△ADC＝15，则 S△ABC＝　 　． 15 ．如图，点C为直线AB外一动点，AB＝5，点D、E分别是AB、BC的中点，连接AE、CD交于点F，线段AC的长度的最小值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足（a﹣b）2+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|b﹣c﹣a|+|a﹣b+c|﹣|a﹣b﹣c|． 17 ．已知三角形ABC的三边为a，b，c； （1）若a＝2，b＝7，c为最长边且为整数； （2）化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|． 18 ．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB＝5 （1）边BC的取值范围是 　 　； （2）△ABD与△ACD的周长之差为 　 　； （3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高． 19 ．（1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置．若∠1＝20°，试求出∠2的度数． （2）已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|． 20 ．如图，已知△ABC． （1）若AB＝3，AC＝4，求BC的取值范围； （2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，∠ACD＝125°，求∠B的度数． $$