3.2平面直角坐标系　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版 八年级上册 3.2 平面直角坐标系 第1课时 教材分析 《平面直角坐标系》是新北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容.本章是“位置与坐标”的主体内容。不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会用平面直角坐标系可以确定平面内任意一点的位置。有了平面直角坐标系，我们可以从“数”的角度进一步认识几何变换，平面直角坐标系也是后续学习函数、平面解析几何的必备知识。同时，平面直角坐标系与现实世界的密切联系，更让学生认识到数学与人类生活有着密切联系和对人类历史发展起着重要的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 教学目标 1、认识平面直角坐标系，了解其相关概念。 2、能准确的画出直角坐标系；能在坐标系中由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找到点的位置，体会数形结合的必要性。 3、体会直角坐标系在实际生活中的应用，增强用数学的意识。 4、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。 新知导入 数轴上的点与实数之间有什么关系？ 1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标. 2、同理可知，点B→-3；点C → 2.5；点D → 0. 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系. 新知讲解 下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 大成殿: ；　　　　 中心广场: ； 　　　 碑林: 。 　 建入坐标 1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？ (3，5)表示哪个地点的位置？ 1 2 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？ O 1 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 -6 -7 2 3 -2 -3 -4 -5 -7 -6 (通常将(0，0)点称为原点) 建入坐标 揭示概念 自学课本第59页。 平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 x | | | | | | | | 横轴 — — — — — — y 纵轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 知识归纳 平面上 组成平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），取向 为正方向. 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 . 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 竖直的数轴 右 上 原点 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（a, b） 一一对应；其中，a为 ，b为 。 横坐标 纵坐标 做一做 写出图中A、B、C、 各点的坐标。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A(2,3) B(3,2) C(1,-2) D(-4,-3) E(-3,1) 注意： 1.坐标是有序的数对。 2.各象限的符号 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 典例分析 例1:写出下图中的多边形A、B、C、D、E、F各个顶点的坐标。 解：如图，各个顶点的坐标分别为： A(-2,0) B(0,-3) C(3,-3) D(4,0) E(3,3) F(0,3) A B C E F 典例分析 1、点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ 2、线段CE的位置有什么特点？ 3、坐标轴上点的坐标有什么特征？ A B C E F 1：线段BC平行于横轴，垂直于纵轴。纵坐标相等。 2：线段CE平行于纵轴，垂直于横轴，横坐标相等。 3：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，横轴上点的纵坐标为0；纵轴上的点的横坐标为0 1、在图所示的平面直角坐