江苏省镇江市丹阳市第三中学2020—2021学年上学期第一次质量调研九年级数学试题

九年级数学 第一次阶段调研试卷 (满分120分，时间120分钟) 一、填空：（每小题2分，共24分） 1.一元二次方程x2=4的解是一。 2.把方程3+2x2=x化为一元二次方程的一般形式为 3果宁子影 y 4.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB.若AB=2,则AP=一· 5.若m-2x+3x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 6.关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是 7.请你写一个两根分别为2和1的一元二次方程 8.若关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有实数根，则k的非负整数值是 9.已知1是一元二次方程ax2+bx-2=0的一个解，那么a+b的值等于 10.若一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形 的周长是 11.己知关于x的一元二次方程x2+(+3)x+m+1=0的两个实数根为x,x2,若 x2+x2=4,则m的值为 12.阅读下列材料：求函数y=3r+2x的最大值， x2+x+0.25 解：将原函数化为x的一元二次方程，得y-3)r2+y-2x+y=0. 因为x为实数，所以6-4ac=y-2-4y-3到×子=-y+420,所以y54。 根据材料给你的启示，则函数y= 3x2+x+2的最小值是 x2+2x+1 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.下列方程中是一元二次方程的是() 试卷第3页，总4页 A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+1=0 D.+x2=1 14.下面图形是相似形的为() A.所有矩形B.所有正方形 C.所有菱形 D.所有平行四边形 15.一元二次方程x2十x一1=0的根的情况为（ A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 16.设方程x2+x-2=0的两个根为a,B,那么a+B-aB的值等于() A.-3 B.-1 C.1 D.3 17.用配方法解一元二次方程x2-4+2=0,下列配方正确的是() A.(+2)2=2 B.(x-2)2=-2C.(x-2)2=2D.(x-2)2=6 18.若实数x满足方程x2+2xx2+2x-2-8=0,那么x2+2x的值为() A.-2或4 B.4 C.-2 D.2或-4 三.简答题.（本大题共10小题，共78分） 19.(本题满分16分)解下列方程： (1)(x-22-25=0 (2)x2-2x=4 (3)2x2+2x-1=0 (4)2(x+1-xx+1=0 20.(本画满分6分)已知：=！=三（x、、2均不为零，求+3的值。 643 3y-2z 21.(本题满分6分)如图，已知△ABC中，4B-BD C=DAB=6:AC=4.BC=5. 求CD和BD的长. 试卷第4页，总4页 22.(本题满分6分)某村的粮食年产量，在两年内从60万千克增长到72.6万千克，问平 均每年增长的百分案是多少？ 23.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x-2(m+3)=0 求证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根。 24.(本题满分6分)知图，在△ABC中，D是AB的中点，点E是AC上的点，AB=6,AC =9,若△AED-△4BC,求AE的长. E D 25.(本题满分8分)关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围： (2)当k为正整数时，求此时方程的根。 试卷第3页，总4页 26.(本题满分8分)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩 大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段 时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件 (1)若降价3元，则平均每天销售数量为件： (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 27.(本趣满分8分)已知关于x的方程x2-(2m+1)x十m2十m=0。 (1)用含m的代数式表示这个方程的实数根。 (2)若Rt△ABC的两边a、b恰好是这个方程的两根，另一边长c=5,求m的值。 28.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=2cm,动点P,Q分 别从点A,C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B匀速运动，点Q以1cm/s的速度 向终点D匀速运动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动时间为s, (1)当t=1时，求四边形BCQP的面积： (2)当t为何值时，PQ为√5cm? (3)当t为何值时，以点P,Q,D为顶点的三角形是等腰三角形？ 试卷第4页，总4页九年级数学 第一次阶段调研答案 (时间：120分钟满分：120分) 一、填空题（每题2分，共24分） 1.±2：2.2x2-x+3=0: