3.3轴对称与坐标变化教案2023-2024学年北师大版 八年级数学上册

分课时教学设计 第一课时《轴对称与坐标变化》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 《轴对称与坐标变化》是北师大版版八年级上册第三章第三节的内容。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“作图、观察、分析、讨论、归纳”的方法探索关于坐标轴对称的点的坐标规律。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。 学习者分析 学生在此之前，学习了运用多种方法确定物体的位置，对点的位置有一定的经验，为本节教学任务奠定了基础。但对于轴对称关系的图形与其对应点坐标变化的理解，可能有点困难，所以教学中应简单明了深入浅出的分析。 教学目标 （1） 理解关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律。 （2） 学会运用坐标的变化规律在平面直角坐标系中做出一个图形关于坐标轴对称的图形 。 （3） 经历“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，感受知识的发生发展过程，发展学生的形象思维。 （4） 通过学生探索关于坐标轴对称的点的坐标规律，开展自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。 教学重点 经历图形坐标变化与图形对称轴之间的关系探索过程，明确图形坐标变化图形对称轴之间的关系。 教学难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探究过程，发展学生的思维能力和数型结合能力。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：知识再现；找对称点 教师活动1：･C(-3,2) ･A(3,2) 1、找出A点关于X轴对称点B,并写出该点的坐标。 2、找出A点关于Y轴对称点C,并写出该点的坐标。･D(-3,-2) ･B(3,-2) 3、找出A点关于原点的对称点D,并写出该点的坐标 学生活动1： 学生完成找对称点。 活动意图说明： 温故知新，唤醒旧知识，顺利导入新课。 环节二： 动手操作，观察与思考 教师活动2： 1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？ 【解析：由于A和 关于Y轴对称，B和 B关于Y轴对称，C和 C关于Y轴对称，D和D关于y轴对称，所以第一象限的小旗和第二象限的小旗关于y轴对称。】 2、 在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 【解析：如图所示，第四象限的小旗与第一象限的小旗关于X轴对称。顶点坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标为相反数。】 3、 试着画一画，第三象限的小旗与第二象限的小旗关于X对称的图形。 4、归纳概括 关于x轴对称的两点， 它们的横坐标相同，纵坐标相反数； 关于y轴对称的两点， 它们的横坐标相反数， 纵坐标相同 。 5.运用 ･ 巩固 （1）点 A（3，- 3）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-3）。 （2）点（5，3）与点（5，- 3）的关系是（ B ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 （3已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=-2/3 ; （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b）=7/3 。 学生活动2： 1.学生画对称图形并思考关于坐标轴对称图形的坐标关系。 2.小组合作总结归纳轴对称图形的坐标关系。 3.完成巩固练习。 活动意图说明： 通过问题（1）的解决，将问题（1）的方法迁移到问题（2）中进一步讨论关于x轴对称的点的坐标的特征，借助于两人小组活动进一步总结归纳两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合意识。设计巩固练习加深新知识的理解和掌握。 环节三：例题精讲 教师活动3： 例1：（1）在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. （2） 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0) 变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？ 顶点坐标的变化： 与原图形关于y 轴对称 （3）将各坐标的