11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 2．如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（　　） A．m﹣a＞b﹣n B．m﹣a＜b﹣n C．m﹣a=b﹣n D．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n 3．下面几条线段能构成三角形的是  (   )． A．3，1，5 B．5，12，14 C．7，2，4 D．1，2，3 4．下列说法正确的个数是（    ） ①在平移过程中，对应线段一定平行； ②若线段，满足，则以为边一定能组成三角形； ③三角形的三条高交于一点； ④同旁内角互补． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，在中，点是边中点，点是中线的中点．若的面积是，则的面积是（    ）    A． B． C． D． 6．已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（ ） A．3 B．6 C．3或6 D．3或4或5或6 7．如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（    ） A．5 B．2.5 C．1.4 D．1.25 8．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简｜a－3|＋|a－7|的结果为（    ） A．2a－1 B．10－2a C．4 D．－4 9．下面各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A．2cm、3cm，5cm B．1cm、6cm、6cm C．2cm、6cm、9cm D．5cm、3cm、10cm 10．在下列线段的组合中，能与长度5cm的线段构成三角形的是（    ） A．2cm，5cm B．2cm，3cm C．2cm，2cm D．5cm，10cm 二、填空题 11．如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是，则的面积等于 ，阴影部分面积等于 ． 12．如图，中，，两点分别在，上，若，则 ． 13．一个三角形的两边长分别为和，且第三条边长为整数，则第三条边长为 ． 14．如图，，分别是的高和中线，已知，，则的面积为 ． 15．如图所示，在中，是边上的中线，若的面积是48，则的面积是 ． 三、解答题 16．如图，已知及线段，求作一个三角形，使得它的两内角分别为和，且这两内角的夹边长为．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）    17．（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）． （2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则 ． （3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分． 18．如图，点在的一边上．按下列要求画图： (1)过点画直线，与的另一边相交于点； (2)过点画的垂线段，垂足为点； (3)过点画直线，交直线于点； (4)若，，，求的长． 19．如图，是的角平分线，， 交于点E，，交 于点F．图中与有什么关系？为什么？ 20．在给出的平面直角坐标系中描出下列各点：，并求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$