第三章 位置与坐标 复习第一课时 教学设计2023-2024学年北师大版八年级数学上册

分课时教学设计 第一课时《位置与坐标》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 “位置与坐标”是“图形与几何”的领域的重要组成部分。它是发展学生空间观念的载体。北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》引领学生感受确定物体位置的多样性，抽象出平面直角坐标系，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置，并从坐标的角度描述学习过的轴对称，进一步认识轴对称，将几何与代数通过坐标联系起来。同时平面直角坐标系是表示变量之间的关系的重要工具，所以本节学习内容是后续学习一次函数、反比例函数、二次函数的的重要基础。 学习者分析 学生七上已经学习了变量之间的关系，对于本章内容并不陌生，关于图形的轴对称小学就接触过，经过本章学习后，学会了在具体的情景问题中建立适当的平面直角坐标系，知道平面直角坐标系中的点和坐标一一对应。知道图形的轴对称与图形坐标变化的关系，这是本次复习的专题，但学生的空间观念、数型结合能力、形象思维能力有特提高。 教学目标 1.通过复习，掌握本章的知识网络结构及相互关系，在现实情境中能灵活运用不同的方式确定物体的位置； 2.通过复习，进一步加深对平面直角坐标系的认识，了解并掌握点的坐标及特殊的坐标特点，感受图形变换后点的坐标的变化； 3.通过总结回顾全章知识，综合运用图形与坐标的知识解决一些简单的实际问题，体会数形结合的数学思想，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心． 教学重点 ）1、能根据点的坐标求出该点到坐标轴和原点的距离。2、会求出已知点关于坐标轴、原点的对称点。 3、会根据图形建立适当的坐标系并求出点的坐标。 教学难点 会根据图形建立适当的坐标系并求出点的坐标。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：构建知识架构 教师活动1： 学生活动1： 畅所欲言，相互补充。 活动意图说明： 提问并让学生回顾本章共几部分内容，每一部分下包含哪些具体知识，层层递进，让学生掌握本章的知识网络结构及相互关系. 确定位置问题引导学生在现实情境中感受确定物体位置的多种方式方法，并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置.在学生感受了多种平面定位方式后，最后对各种定位方式的共性进行揭示：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 . 环节二：知识梳理 教师活动2： 1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内，两条有公共原点且互相垂直的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为Y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。 2. 象限及象限符号: 3.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为0,纵轴上的点 横坐标为0，原点的坐标为（0,0） . 例如：A(0,3)在y的正半轴上；B(3,0)在x的正半轴上;C(0,-3)在y的负半轴上；D(-3,0)在x的负半轴上。 4.关于轴对称图形上点的坐标特点: 关于X轴对称图形上点的坐标特点: 横坐标相同，纵坐标为相反数。 关于y轴对称图形上点的坐标特点: 纵坐标相同，横坐标为相反数。 关于原点对称图形上点的坐标特点: 横坐标、纵坐标均为相反数。 5.平移 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是右加左减, 上、下平移横坐标不变,纵坐标变，变化规律是上加下减。 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度后坐标为p′(x+a,y-b)。 6.平行于坐标轴的直线上的点的坐标 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 7. 象限角平分线上点的坐标 一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同. 二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数 学生活动2： 1、 学生填出关键词（绿底部分）。 2、 画出直角坐标系（注明象限及象限符号）。 活动意图说明： 以知识框架为载体，以填空的形式给出，能够引起学生注意加深印象，逐一回忆本章知识点，使全章知识系统化、条理化、全面化 .让学生经历文字语言、图形语言、符号语言的相互转化，体验数形结合思想 .在教学过程中，教师要充分耐心倾听学生的发言，注意及时规范学生的不准确的表述 .平行于坐标轴直线上点的坐标和对称点的坐标特点用几何画板演示，形象直观，便于学生更容易理解记忆 . 板书设计 课堂练习 必做题： 1.点（3，-2）在第四象限; 点（-1.5，- 1）在第三象限；点（0，3）在y轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=-1. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是(4,0）或（-4,0）。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是12，到 y轴的距离是8. 4.4.若点P在第三象限且到x轴的距离