第三章 位置与坐标 复习课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第三章 位置与坐标 回顾与反思 知识构架 知识梳理 当堂练习 课堂小结 知识梳理 学以致用 北师大版八年级上册 教材分析 “位置与坐标”是“图形与几何”的领域的重要组成部分。它是发展学生空间观念的载体。北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》引领学生感受确定物体位置的多样性，抽象出平面直角坐标系，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置，并从坐标的角度描述学习过的轴对称，进一步认识轴对称，将几何与代数通过坐标联系起来。同时平面直角坐标系是表示变量之间的关系的重要工具，所以本节学习内容是后续学习一次函数、反比例函数、二次函数的的重要基础。 教学目标 1.通过复习，掌握本章的知识网络结构及相互关系，在现实情境中能灵活运用不同的方式确定物体的位置； 2.通过复习，进一步加深对平面直角坐标系的认识，了解并掌握点的坐标及特殊的坐标特点，感受图形变换后点的坐标的变化； 3.通过总结回顾全章知识，综合运用图形与坐标的知识解决一些简单的实际问题，体会数形结合的数学思想，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心． 知识架构 位置与坐标 确定位置 方法： 平面内确定位置一般需要两个数据 有序数对 方位角、距离 经纬度 区域 条件： 平面直角坐标系 定义 四个象限及坐标轴 点的坐标特征 轴对称与 坐标变化 关于x轴对称的点的坐标变化 关于y轴对称的点的坐标变化 关于原点对称的点的坐标变化 知识梳理 1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内，两条有公共原点且互相 的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为 轴，铅直的数轴为 轴，它们的公共原点O为直角坐标系的 。 垂直 x y 原点 知识梳理 2. 象限及象限符号: 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 （+，+） （- ，+） 第三象限 （-，-） 第四象限 （+，-） 横轴 x y 纵轴 知识梳理 3.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为 ,纵轴上的点 横坐标为____，原点的坐标为 . 0 0 （0,0） 例如：A(0,3)在y的正半轴上；B(3,0)在x的正半轴上;C(0,-3)在y的负半轴上；D(-3,0)在x的负半轴上。 4.关于轴对称图形上点的坐标特点: 关于X轴对称图形上点的坐标特点: 横坐标相同，纵坐标为相反数。 关于y轴对称图形上点的坐标特点: 纵坐标相同，横坐标为相反数。 关于原点对称图形上点的坐标特点: 横坐标、纵坐标均为相反数。 知识梳理 知识梳理 5.平移 左、右平移______ 不变,横坐标变,变化规律是 , 上下平移 不变,纵坐标变 ,变化规律是 。 纵坐标 左减右加 横坐标 上加下减 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度后坐标为p′(_____, _____)。 x+a y-b 6.平行于坐标轴的直线上的点的坐标 知识梳理 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 7.象限角平分线上点的坐标 一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同. 二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数. 课堂练习 【知识技能类作业】必做题 1.点（3，-2）在第_____象限; 点（-1.5，- 1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 四 三 y -1 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是________。 (4,0)或(-4,0) 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_____，到 y轴的距离是_____. 12 8 4.若点P在第三象限且到x轴的距离2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 。 （-1.5，-2） 课堂练习 【知识技能类作业 必做题】 5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。 -1 6.若点A（a,2a+1）在一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a= . -1 7.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，y²=4，则P点的坐标是 　　　　　　 (3 ,-2) 8.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　　。 (-4 ,0) 9.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为：