第三章 位置与坐标 单元教学设计2023-2024学年北师大版八年级数学上册

《位置与坐标》单元教学设 学科 数学 年级 八 设计者 教材版本 北师大版 册、章 上册第3章 课标要求 课标要求感受多种方法表示一个物体的具体位置，形成空间观念。认识平面直角坐 标系，并借助坐标系米确定物体的位置，形成数型结合意识。经历图形的变换和位置之 间的关系，体会对称轴与相应图形坐标变化之间的关系，并运用所学知识来解决实际问 题。引导学生主动参与数学全程，体验成功的快乐，体会数学应用的价值，养成良好的 数学素养。 内容分析 本章内容属于图形与几何这一领域的学习内容，是图形与几何学习领域的重要部分。 主要内容是：确定位置一平面直角坐标系一轴对称与坐标变化一回顾与反思。这一内容 的学习是发展学生空间观念的重要载体，也是为后续学习一次函数、图形的平移、反比 例函数、二次函数的重要基础，因此本章学习处于承前启后的重要地位。 学情分析 学生学习数轴之后，已经具有初步的数型结合意识，知道数轴的作用和意义，为章学习 奠定了基础。八年级学生经过一年级的初中数学学习，基本具备了一定的逻辑思维能 和空间观念。自主探究合作交流成为学习数学的重要手段，因此对于本章学习学生也具 各了一定的技能，由于本章学习的内容较多，如果熟练运用可能有一定的困难，如何从 数轴与实数的一一对应，过渡到平面直角坐标系中点与序数的一一对应的关系，学生也 许有一定的困难。 单元目标 (一)教学目标 1.认识并能画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置，也能根据点的位置用坐标 来表示。 2.在实际问题中，能建立适当的坐标，描述物体的位置，体会可以用坐标会出简单的图 形。 3.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，已知顶点坐标写出对称的点，掌握顶点与坐标 之间的关系。 4.经历探索图形位置变化和图形坐标之间的关系，进一步发展数型结合意识， 5,对确定位置的观察、分析、抽象、概括等活动，进一步发展学生的空间观念。 (二)教学重点、难点 重点：确定图形的位置，认识和画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置， 也能根据点的位置用坐标米表示。探索图形位置变化和图形坐标之间的关系。 难点：灵活运用各种方法描述物体的位置。认识图形位置和坐标之间的关系，发展 学生的空间观念。 单元知识 (一)单元知识结构框架 结构框架 有序数对 方位角、距离 方法： 及课时安 经纬度 确定位置 区域 排 条件：平面内确定位置一般需要两个数据 定义 位置与坐标 平面直角坐标系 四个象限及坐标轴 点的唑标特征 轴对称与 关于x轴对称的点的唑标变化 坐标变化 关于y轴对称的点的坐标变化 关于原点对称的点的坐标变化 (二)课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 确定位置 1 2 平面直角坐标系 3 轴对称与坐标变化 4 回顾与反思 1 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 确定位置 1、能说出确定位置的 自主学习、合作探 活动一：知识再现、 方法，并了解数对定 究、归纳总结从而得 旧知导入，激发兴 位、方位角与距离定位 出，在平面上确定物 趣。 和经纬度定位的方法。 体的位置方法多种 活动二：探究用有序 2、经历探索确定位置 多样，但基本点是必 数对确定位置 方法的过程，通过自主 须用两个数据才能 活动三：用方位角和 学习，自由探索体会数 正确描述。 距离确定位置。 学知识的产生过程。 活动四：用经度和纬 3、通过学生积极参与， 度确定位置。 合作交流，发展学生有 活动五：巩固练习， 条理的思考能力和表 拓展提示。 达能力，通过情景的创 设，激发学生的爱国意 识。 平面直角坐标系 1、认识平面直角坐标 1学生试着画出两 活动一；知识再现 系，了解其相关概念： 条互相垂直的直线， 活动二：建立平面直 2、2、能准确的画出直 根据数轴的概念，注 角坐标系 角坐标系：能在坐标系 明原点、方向和单位 活动三；自学课本 中由点的位置写出点 长度。 第59页并揭示平 的坐标，由点的坐标找 2学生自学课本 面直角坐标系特 到点的位置，体会数形 第59页。 征。 结合的必要性： 3、学生完成做 活动四：典例分析 3、3、体会直角坐标系 做习题，学生写多 得出平行于坐标轴 在实际生活中的应用。 边形的顶点坐标。 (或垂直于坐标轴) 增强用数学的意识： 4、小组讨论、总结。 点的坐标及在坐标 4、4、让学生体会数学 轴上的点的坐标 米源于实践，反过来又 的特征。 指导实践进一步发展 的辩证唯物主义思想。 (1)理解关于x轴，y 1、学生根据旧知找 活动一，温故知新， 轴对称与坐标变 轴对称的点的坐标规 出给出条件的关于 导入新课。 化 律。 (2)学会运用坐 A点的对称点。 活动二，动手操作， 标的变化规律在平面 2、学生画对称图形 观察与思考，初步感 直角坐标系中做出一 初步感知关于坐标 知轴对称图形与坐 个图形关