2.6应用一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版 九年级 数学 上册

2.6应用一元二次方程 一、选择题。 1.若两个连续奇数的积为 ，则这两个数的和为 A． B． C． D． 2.一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大 ，则这个两位数为 A． B． C． 或 D． 或 3．据统计数据显示：广州市2019年地区生产总值为2.36万亿元，2021年地区生产总值为2.82万亿元，如果广州市地区生产总值的年平均增长率为x，那么下列方程正确的（　　） A．2.36（1+x）＝2.82 B．2.36（1+2x）＝2.82 C．2.36（1+2x）2＝2.82 D．2.36（1+x）2＝2.82 4．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，则可列方程为（　　） A．25（1﹣2x2）＝16 B．25（1﹣x）2＝16 C．16（1+2x2）＝25 D．16（1+x）2＝25 5.某市严格落实国家节水政策,2019年用水总量为6.5亿立方米,2021年用水总量为5.265亿立方米.设该市用水总量的年平均降低率是x,那么x满足的方程是(　　) A.6.5(1-x)2=5.265　　　　B.6.5(1+x)2=5.265 C.5.265(1-x)2=6.5　　　　D.5.265(1+x)2=6.5 6. 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．（20+x）（32﹣x）＝540 B．（20﹣x）（32﹣x）＝100 C．（20﹣x）（32﹣x）＝540 D．（20+x）（32﹣x）＝540 7.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 8．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程（　　） A．32×20﹣20x﹣30x＝540 B．32×20﹣20x﹣30x﹣x2＝540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．32×20﹣20x﹣30x+2x2＝540 9.《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）＝24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25＝121，边长为11，故得x（x+5）＝24的正数解为x＝ ，小明按此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（ ） A． m＝2，n＝3 B．m＝ ，n＝2 C．m＝ ，n＝2 D．m＝2，n＝ 10.某商场在销售一种日用品时发现,如果以单价20元销售,那么每周可售出100件,若销售单价每提高0.5元,则每周销售量会相应减少2件.若该商场这种日用品每周的销售额达到2 024元,设这种日用品的销售单价为x元,则根据题意所列方程正确的是 (　　) A.(20+x)(100-2x)=2 024 B.(20-x)=2 024 C.x[100-2(x-20)]=2 024 D.x=2 024 二、填空题。 1.据统计,2022年第一季度某市实现地区生产总值约652亿元,若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元,设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x,则可列方程: 　　　　　　　　　　.  2. 两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是 ． 3. 某商品现在出售一件可获利元，每天可销售件，若每降价元可多卖件，则降价 元时每天可获利元． 4.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 张相片，则全班共有学生 名． 5.一个两位数，十位上的数字为 ，个位上的数字比十位上的数字多 ，且这个两位数等于比它个位数字小 的那一个数的平方，根据题意可列方程 ，化为一般式是 ． 6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给　 　个人． 7.一花户，有长的篱笆，要围成一边靠住房墙墙长的面积为长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下的门，设垂直于住房墙的其中一边长为，则可列方程为______． 8.如图，在边长为的正方形中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿和边向点以的速度移动，如果点、分别从点、同时