第22章 22.1 22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

©22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 1 基础在线沙知识意点分美恭 (1)画出其图象： (2)请写出该二次函数的顶点坐标、对称轴. 知识点1二次函数y=a.x2的图象 1.填写下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点 坐标. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=t 知识点2 二次函数y=ax2的性质 y=-x y-ir 7.已知点(1，y),(2,y2)都在函数y=一x2的图 象上，则 ) y=- A.y<y B.y>y 2.抛物线y=一2x2的图象可能是 C.y=y D.”,大小不确定 业长 8.关于抛物线y=3.x,下列说法正确的是() A.开口向下 B.顶点坐标为(0,3) 3.下列函数中，开口向上的是 C.对称轴为y轴 A.y=-3.x2 B D.当x<0时，函数y随x的增大而增大 9.已知二次函数y=(a一1)x2,当x≥0时，y随 C.y=-x2 D.y-r x的增大而增大，则a的取值范围是() 4.已知抛物线y=ax2与y=4x2的形状相同，则 A.a>0 B.a>1 C.a>1D.a<1 a的值是 ( 2 能力在线》方法规律综合练一 A.4 B.-4 C.士4 D.1 5.已知y1=一3.x2,y2=一x2,y=2.x2,它们的图 10.(教材P41习题T4变式)已知二次函数y= 象开口由小到大的顺序是 5r和y-号，以下说法：①它们的图象都 A.为<y<y B.y<y<y 是开口向上：②它们的对称轴都是y轴，顶点 C.y<y<y D.y:<ys<y 坐标都是原点(0,0)：③当x>0时，它们的函 6.已知二次函数y=一2 数值y都随着x的增大而增大：④它们的开口 的大小是一样的.其中正确的有 () A.1个B.2个C.3个 D.4个 11.如图所示的四个函数的图象分别对应的函数 是①y=ax2;②y=bx2:③y=cx2;④y=dx, 则a,b,c,d的大小关系为 () 33探究在线九年级数学（上） 15.如图，直线1过x轴上一点A(2,0),且与抛 物线y=a,x2相交于B,C两点.B点坐标为 (1,1). (1)求抛物线解析式： A.a>h>c>d B.ab>d>c (2)若抛物线上有一点D(在第一象限内)，使 C.b>a>c>d D.b>a>d>c 得SaMm=S△B,求点D的坐标 12.二次函数y=a,x2与一次函数y=axr十a在同 一坐标系中的大致图象可能是 未平 13.已知二次函数y=(m一1)xm-3的图象开口 向下，则m的值为 14.已知y=(k十2)x2+-是二次函数，且当 x<0时，y随x的增大而增大 (1)k的值为 ,对称轴为 (2)若点A的坐标为(1，m),则该图象上点A 的对称点的坐标为 (3)请画出该函数的图象，并根据图象写出当 一2≤x<4时，y的取值范围为 ③拓展在线 、培优拔尖提升练 4 2 16.二次函数y= 号r 的图象如 -5=43-210123456 图所示，点A位于坐标原 2 点，A1,A,A,…,As在 y轴的正半轴上，B,B,B,…, A(O) B脚在二次函数y=号r第一象限的图象 上，若△AB1A1,△A1B:A2,△ABA1,… △A22B22sA22都是等边三角形，则 △A:22Bg23A:s的周长是 A.6069 B.6066 C.6063 D.6060 第二十二章34151一=4山（元1， B元A4A么 2)者y=国一n3了十n一1》r产m十1是关于年的二 =一十与=广联立，得 等：这种南库溶每情实你害得3元 太函数， 阶段测浮2(21.2.4-21.1 L(1:美于x的~无=次方假十h十山十F+1=0 同一国产6，解得产0且解中 y=4 Ln2.A8A1:D5.A元A7-1 有而个不零实数限， 好可以是登了1程非的情有实数 -241,, 8.F一1r一《=0r容案不吧一) 就方程限的利捌太△=2十1一4P+13, 服用>平 1儿0s-5x2号，月s}+>m 25nw5m-5“×2x4-青2x1= 以，=4以装 11,15【解所】设等次例由的流修为年升，角遥道得得(4 62r=2制，Sm1H.3m 度风6 [2由题意，程=+-3， 佑课在拔 小…玩×0外-知，折得一一挡（不合圈 题得一一1或一1,1知分是 1五.1)运内开的后第4粒：△PQ的国1等干0m, 52m乐md2 意，含去1，.每次词追的诚体是日升 二去到算为巴 2s-4×2-吉6-(6+0-+i 解得4■一，（鲁 12.2 4上A法， 点急0的里解为53， 3,也一元二式方程根与系数的美系，限 其中n-cc包 1这应边A形的长为m,城边C的长为种一1n 垢艇在性 时.2 十升m3r1=1 二次y的图象性质 可胞，由题意.哥 L长A 十利=布+利=4布--3-7 器您在桃 间-3》-