第二章 专题 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

第二章 YUNBIANSUZHIXIANYUNDONGDEWEIYICHAGONGSHI ZHUCHAFAQIUJIASUDU 专题强化　匀变速直线运动的位移差公式 　逐差法求加速度 探究重点 提升素养 / 专题强化练 1.理解位移差公式并能解决相关问题. 2.会用逐差法求加速度. 学习目标 内容索引 Part 1 专题 强化练 Part 2 探究重点　提升素养 探究重点　提升素养 Part　1 一、位移差公式Δx＝aT2 1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差恒定，即Δx＝aT2. 同理，xm－xn＝(m－n)aT2，其中m>n. 3.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2总成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. 　一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，求： (1)质点在第2 s内的位移大小； 例1 答案　1.5 m 由x3－x2＝x4－x3可知，第2 s内的位移大小x2＝1.5 m； (2)质点在第3 s末的速度大小； 答案　2.25 m/s (3)质点的加速度大小. 答案　0.5 m/s2 　从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.求： (1)小球的加速度的大小； 例2 答案　5 m/s2　 由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为 (2)拍摄时小球在B点时的速度的大小； 答案　1.75 m/s　 由题意知B点对应AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即 (3)拍摄时C、D间的距离xCD； 答案　0.25 m　 由于连续相等时间内位移差恒定， 所以xCD－xBC＝xBC－xAB， 得xCD＝0.25 m. (4)A点的上方滚动的小球还有几个. 答案　2个 设A点处小球的速度为vA， 由于vA＝vB－aT＝1.25 m/s， 所以在A点的上方滚动的小球还有2个. 二、逐差法求加速度 1.纸带上提供的数据为偶数段. (1)若已知连续相等时间内的两段位移. (2)若已知连续相等时间内的四段位移. 可以简化成两大段AC、CE研究 xⅠ＝x1＋x2 xⅡ＝x3＋x4 tAC＝tCE＝2T (3)若已知连续相等时间内的六段位移 可以简化成两大段AD、DG研究 xⅠ＝x1＋x2＋x3 xⅡ＝x4＋x5＋x6 2.纸带上提供的数据为奇数段 若第一段位移较小，读数误差较大，可以舍去第一段；也可以先舍去中间的一段的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解，例如已知连续相等时间段的五段位移. xⅠ＝x1＋x2，xⅡ＝x4＋x5 　(2021·清华附中高一期中)某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度，打点计时器应接 电源(填“直流”或“交流”).该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示.图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.10 s，由图中的数据可知，打点计时器打下B点时小车运动的速度vB＝ m/s，小车运动的加速度a＝ m/s2(均保留两位有效数字). 例3 交流 0.072 0.24 由公式Δx＝aT2得 　如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，选取的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.所接电源是频率为50 Hz的交变电源. 例4 (1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行计算，并将数据填入下表内.(单位：cm) x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5 1.58 1.57 由此可以得出结论：小车的运动是 . 1.57 1.58 1.58 匀变速直线运动 由纸带计数点的数据可知 x4－x3＝7.52 cm－5.95 cm＝1.57 cm x5－x4＝9.10 cm－7.52 cm＝1.58 cm x6－x5＝10.68 cm－9.10 cm＝1.58 cm 由此可以得出结论：在误差允许范围内，相邻相等时间内的位移差Δx相等，小车的运动是匀变速直线运动. (2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝ s. 0.1 每隔4个点取一个计数点，电源频率为50 Hz，所以两个相邻计数点间的时间间隔 Δt＝0.02 s×5＝0.1 s (3)小车的加速度的表达式a＝