第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

第二章 YUNBIANSUZHIXIANYUNDONGDEWEIYIYUSHIJIANDEGUANXI 3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 梳理教材 夯实基础 / 探究重点 提升素养 / 课时对点练 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋ at2解决匀变速直线运动的问题. 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2－ v02＝2ax解题. 学习目标 内容索引 梳理教材　夯实基础 Part 1 探究重点　提升素养 Part 2 课时 对点练 Part 3 梳理教材　夯实基础 Part　1 匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝ ，当初速度为0时，x＝ . 一、匀变速直线运动的位移 1.关系式：v2－v02＝ . 2.推导：由速度与时间的关系式v＝ ，位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝ . 2ax 二、速度与位移的关系 2ax 1.判断下列说法的正误. (1)在v－t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移.(　　) (2)位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动，而v2－v02＝2ax适用于任意运动.(　　) (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大. (　　) (4)因为v2－v02＝2ax，v2＝v02＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.(　　) × √ × 即学即用 × 2.汽车沿平直公路做匀加速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，5 s末汽车的速度为 ，5 s内汽车的位移为 ，在汽车速度从10 m/s达到30 m/s的过程中，汽车的位移为 . 20 m/s 返回 75 m 200 m 探究重点　提升素养 Part　2 一、匀变速直线运动的位移 1.如图为匀速直线运动的v－t图像，图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？ 答案　相等 导学探究 2.如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v－t图像.试推导匀变速直线运动的位移与时间的关系. 导学探究 答案　物体做匀变速直线运动的图像如图所示. 导学探究 可将物体的运动按时间分成若干小段，将每一小段内的运动看成是匀速直线运动，其速度用这一小段起始时刻的瞬时速度表示.这样匀变速直线运动转变成了匀速直线运动的问题. 导学探究 v－t图线与坐标轴围成的梯形的面积x＝ (v0＋v)t ① 又v＝v0＋at ② 由①②式可得x＝v0t＋ at2. 如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了.这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移. 1.在v－t图像中，图线与坐标轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负. 2.位移与时间公式x＝v0t＋ at2只适用于匀变速直线运动. 3.公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向. 4.当v0＝0时，x＝ at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移与时间公式，x与t2成正比. 知识深化 　一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求： (1)物体在前3 s内的位移大小； 例1 答案　12.75 m 取初速度方向为正方向v0＝5 m/s， a＝－0.5 m/s2 (2)物体在第3 s内的位移大小. 答案　3.75 m 同理，前2 s内物体的位移 因此第3 s内物体的位移 x＝x3－x2＝12.75 m－9 m＝3.75 m. 位移与时间的关系式的应用步骤： (1)规定正方向(一般以初速度的方向为正方向). (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示. (3)根据位移与时间的关系式或其变形公式列式、求解. (4)根据计算结果说明所求量的大小和方向. 方法总结 某辆赛车在一段平直跑道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是8 m，则 A.赛车的加速度是2 m/s2 B.赛车的加速度是3 m/s2 C.赛车第4 s内的位移是32 m D.赛车第4 s内的位移是14 m 针对训练 √ 二、匀变速直线运动的速度与位移的关系 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？有几种计算方法？哪种方法较简单？ 导学探究 方法二较简