四川省遂宁市大英县古柏学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年四川省遂宁市大英县古柏学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（45分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 方程在正整数范围内的解的个数是(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 有无数个 3. 下列方程中，解为的是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则下面错误的变形是(    ) A. B. C. D. 5. 下列方程变形正确的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 6. 把方程去分母，正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 方程组的解是(    ) A. B. C. D. 8. 在等式中，当时，；当时，，则这个等式是(    ) A. B. C. D. 9. 甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 下列不等式中，解集是的不等式是(    ) A. B. C. D. 11. 不等式的所有整数解的和是(    ) A. 0 B. 6 C. D. 3 12. 关于x的不等式组的解集为，则a、b的值是(    ) A. B. C. D. 13. 已知关于x的不等式组的解集为，则为(    ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 14. 若不等式组无解，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 15. 若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（24分） 16. 已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______. 17. 若，则______. 18. 当______ 时，代数式与的值互为相反数． 19. 若方程组的解也是方程的一个解，则______。 20. 若不等式组的解集为，则不等式的解集为______. 21. 已知关于x、y的方程组的解满足，则k的取值范围是______. 22. 将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，那么还剩下9个橘子，如果每人分6个橘子，那么最后一个小朋友分到橘子，但将少于3个.由以上可知共有______ 个小朋友分______ 个橘子. 三、解答题（81分） 23. （20分） 解方程或方程组 ； ； ； 24. （18分） 解不等式或不等式组 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. 解不等式组：，并求出它的非负整数解. 25. （7分）已知是方程的解，求关于x的不等式的解集． 26. （8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的m得到方程组的解为乙看错了方程②中的n得到方程组的解为 求m，n的值； 按正确的解，求的值. 27. （8分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？ 28. （8分）某市为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨含10吨时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费.若王大爷家一月份用水16吨，需交水费49元，二月份用水20吨，需交水费63元. 求每吨水的基础价和调节价； 若王大爷家三月份交了77元的水费，请问他家用了多少吨水？ 29. （12分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元． 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？ 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：含有未知数的项的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意； B.不是整式方程，故本选项不合题意； C.是一元一次方程，故本选项符合题意； D、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意． 故选： 根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程． 本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本