第一章 运动的描述 章末核心素养提升-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

章末核心素养提升 一、平均速度与瞬时速度 1.平均速度 (1)公式v＝ (2)平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 注意：物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，所以求平均速度时，首先明确求哪段时间或哪段位移的平均速度。 2.瞬时速度 (1)运动物体在某一时刻(或通过某一位置)的速度，当Δt→0时，v＝趋近于那一时刻的瞬时速度。 (2)瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向就是物体当前的运动方向。 注意：①瞬时速度是精确描述物体运动快慢和方向的物理量。 ②在x－t图像中，某时刻的速度等于此时刻所对应的图线的斜率或图线切线的斜率。 ③匀速直线运动是各个时刻的瞬时速度都相同的运动。 3.瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量。 4.平均速率 (1)公式：v＝(s表示路程)。 (2)平均速率是标量。 【例1】 (多选)为了提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了61 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10.8 s，则运动员(　　) A.全程的平均速度可视为9.26 m/s B.在前7 s的平均速度是8.71 m/s C.在第7 s末的瞬时速度可视为9.2 m/s D.到达终点的冲刺速度是9.26 m/s 答案　ABC 解析　全程的平均速度v＝＝9.26 m/s，故A项正确；前7 s的平均速度 v′＝＝8.71 m/s，故B项正确；7 s末到7.1 s末的平均速度v″＝＝9.2 m/s，因时间变化只有0.1 s，因此该平均速度可视为7 s末的瞬时速度，故C项正确；而到达终点的冲刺速度无法确定，故D项错误。 【针对训练1】 一个物体做单向直线运动，从A点经B点运动到C点，如图所示。已知BC＝2AB，从A点到B点的过程中，前、后半程的平均速度分别为3 m/s、0.6 m/s，从B点到C点的过程中，前、后半时间的平均速度分别为2 m/s、6 m/s，则从A点运动到C点的平均速度为(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.5.9 m/s 答案　B 解析　设AB＝2x，BC＝4x，物体从A点运动到B点的前、后半程所用的时间分别为t1和t2，物体从B点运动到C点使用的时间是2t3，则有t1＝，t2＝，2 m/s·t3＋6 m/s·t3＝4x，从A点运动到C点的平均速度为v＝，联立方程，解得v＝2 m/s，故B正确。 二、运动图像的理解与应用 1.x－t图像：它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律。图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度。 2.v－t图像：它表示做直线运动的物体速度随时间变化的规律。图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度。 3.在不同图像中形状一样的图线，所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所表示的是什么物理量。 【例2】 (2020·太原五中阶段性检测)某质点在一段时间内的速度—时间图像如图中曲线所示，图中斜虚线为速度—时间图像在t＝2 s时的切线。由图可知(　　) A.该质点做曲线运动 B.该质点在t＝2 s时的加速度为10 m/s2 C.该质点在t＝2 s时的加速度为2.5 m/s2 D.该质点在0～3 s内加速度逐渐增大，3 s后加速度逐渐减小 答案　C 解析　v－t图像反映了质点的速度v随时间的变化规律，不是质点运动轨迹，选项A错误；t＝2 s时的加速度等于该时刻图线切线的斜率大小，a＝＝＝2.5 m/s2，选项C正确，B错误；0～3 s，图像斜率减小，加速度减小，3 s后图像斜率增大，加速度增大，选项D错误。 【针对训练2】 (多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v－t图像，则下列说法中正确的是(　　) A.物体A做加速直线运动 B.物体B做减速直线运动 C.物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度 D.物体B的速度变化比A的速度变化快 答案　AD 解析　由图像可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体做加速直线运动，A项正确；物体B沿负向运动，速度随时间均匀增加，做加速直线运动，B项错误；v－t图像斜率的大小表示加速度的大小，图中B的斜率的绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度，C项错误；B的加速度大，则B的速度变化比A快，D项正确。 $$