精品解析：安徽省滁州市定远县吴圩片2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

定远县吴圩片2022-2023学年度第一学期七年级期中联考 数学试题 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．回答非选择题时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若m与互为相反数，则m的值为（ ） A. B. C. D. 3 2. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，则x的值是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的方程无解，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ±1 4. 鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价（ ） A. 比成本价低了0.12a元 B. 比成本价低了0.08a元 C. 比成本价高了0.1a元 D. 与成本价相同 5. 某车间有名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓个或螺母个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（     ） A B. C. D. 6. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ） A. ①×3+②×2 B. ①×3-②×2 C. ①×5+②×3 D. ①×5-②×3 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A. 78 B. 70 C. 84 D. 105 9. 如图，数轴上点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ） A. 秒或秒 B. 秒或秒或秒或秒 C. 3秒或7秒或秒或秒 D. 秒或秒或秒或秒 10. 关于x、y方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 无数个 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为36，我们发现第一次得到的结果为18，第2次得到的结果为9，…，请你探索第2018次得到的结果为_____． 12. 六年级（11）班有60人，其中参加数学小组的人数占全班的，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少，并且两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加两个小组的人数是__． 13. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填人如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为_________ ． 14. 已知关于的方程组的解互为相反数，则常数的值为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解方程 15. 解方程 （1） （2）． 16. 解方程组： （1） （2） 17. 某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球每盒定价10元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款． 某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（x＞10）． (1)若该客户按方案一购买，需付款　 　元；若该客户按方案二购买，需付款　 　元；（用含x的代数式表示） (2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 18. 已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数） （1）当a＝时，化简：B﹣2A； （2）在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C； （3）若A与B的和中不含x2项，求a的值． 19. 同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索： （1）求______； （2）同样道理表示数轴上有理数x所对点到和1005所对