第3章 一元一次不等式 综合 能力 检测 试卷　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

第3章 一元一次不等式 综合 能力 检测 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若，则下列各式中，错误的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 2．若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 3．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 4． 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)， 则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是（　 　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 【答案】A 5．不等式组的解集是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 6．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　 　） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 【答案】A 7． 如图，两函数和的图象相交于点， 则关于的不等式的解集为（　 　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 8． 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元． 若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（　 　） A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 【答案】A 9.如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算． 若某运算进行了2次才停止，则的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 10.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本， 那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（　 　） A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 【答案】C 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．用不等式表示“4m与3的和小于1”为 ． 【答案】4m+3＜1； 12． 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元， 小明买了7支签字笔，他最多还可以买 个作业本． 【答案】4 13．不等式组有解，m的取值范围是 【答案】m＜8 14 . 某商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于20%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按 折销售． 【答案】8 15.为庆祝中国共产党成立周年，某校组织了党史知识竞赛，共道题， 记分规则为：若答对，每题记分；若答错或不答，每题记分． 小明的参赛目标是超过分，则他至少要答对 道题． 【答案】18 16．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是 ． 【答案】2 三、解答题（本大题共有7个小题，共52分） 17.解方程或不等式： (1) (2) 解:（1） 解：（1） （2） 18. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。 在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？ 解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为25-x， 根据题意得：4x–( 25–x )≥ 85 解这个不等式，得4x-25+x≥85 5x≥110 , x≥22 答：小明至少要答对22道题。 19．解不等式组： 解：解不等式， ， 解得:． 解不等式， ， 解得：． 所以原不等式组的解集是：． 20.我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛， 欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元； 如果购买A种15件，B种10件，共需280元． （1）A、B两种奖品每件各多少元？ （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？ 解:（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元， 根据题意得：， 解得：， 答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元； （2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件， 根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900， 解得：a≤， ∵a为整数， ∴a≤41， 答：A种奖品最多购买41件． 21某商店购进了甲、乙两种“冰墩墩”玩具，甲种玩具比乙种玩具每件进价低10元； 用3000元进价购进的甲种玩具与用3600元购进的乙种玩具数量相同． （1）求购进的甲、乙两种玩具，每件的进价各是多少元？ （2）若计划两种玩具共购进80件，且总价不超过4500元，那么至少购进多少件甲种玩具？ 解：（1）设甲种玩具的进价为x元，则乙种玩具的进价为（x+10）元， 依题意得：，