第二章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 [学习目标]　1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题． 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线． 3．分类： (1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加． (2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小． 二、速度与时间的关系 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at.其中v指t时刻的速度，v0指0时刻的速度． 2．适用条件：匀变速直线运动． 1．判断下列说法的正误． (1)匀变速直线运动的加速度不变．(　√　) (2)速度逐渐增加的直线运动一定是匀加速直线运动．(　×　) (3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．(　×　) (4)由公式v＝v0＋at知v的大小一定大于v0的大小．(　×　) (5)匀加速直线运动的v－t图线的斜率逐渐增大．(　×　) 2．一辆汽车原来的速度是6 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了4 s 时的速度为________ m/s. 答案　8 一、匀变速直线运动的特点及v－t图像 导学探究 四个做直线运动的物体的v－t图像如图所示． (1)物体分别做什么运动？ (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？ 答案　(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动． (2)乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快． 知识深化 1．匀变速直线运动 加速度保持不变的直线运动． 2．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图像是一条倾斜直线． 3．匀变速直线运动的v－t图像 (1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线． (2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动． ①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向． ②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度． (3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率． 图甲中，图线斜率增大，物体的加速度增大，图乙中，图线斜率减小，物体的加速度减小． 例1　(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度一定与运动时间成正比 答案　AC 解析　匀变速直线运动的加速度a不变，选项A正确；由a＝知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相等，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确；只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误． 例2　如图所示是一个质点在水平面上运动的v－t图像，以下判断正确的是 (　　) A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动 B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化 C．第6 s末，质点的加速度为零 D．第6 s内，质点的速度变化量为－4 m/s 答案　D 解析　在0～1 s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在做匀减速直线运动，故选项A错误；在0～3 s的时间内，质点的加速度方向始终为正，故选项B错误；第6 s末，质点的速度为零，但加速度不为零，故选项C错误；第6 s末质点的速度为0，第5 s末质点的速度为4 m/s，则速度变化量为Δv＝0－4 m/s＝－4 m/s，故选项D正确． 针对训练1　(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内的加速度为2 m/s2,2 s后的加速度为1 m/s2 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 答案　AB 解析　由v－t图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，选项A正确，C错误；第1 s末和第4 s末两物体速度相同，选项B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误． 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学探究 设一个物体做匀变速直线运动，运动开