第一章 4 第2课时 物体运动的判断 从v－t图像看加速度-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

第2课时　物体运动的判断　从v－t图像看加速度 [学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质.2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向． 一、物体运动的判断 导学探究 如图，大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往． (1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？ (2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？ 答案　(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反． (2)汽车的加速度增大，汽车速度变化得更快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得更慢． 知识深化 1．加速度的大小决定了速度变化的快慢 2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图a、b. (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c、d. 例1　(多选)下列说法正确的是(　　) A．物体速度为正值，加速度可能为负值 B．物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速 C．物体的加速度变大，速度可能变小 D．物体的速度变大，加速度可能变小 答案　ACD 解析　加速度方向与速度方向无关，A正确；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，与加速度正负无关，与加速度大小无关，B错误，C、D正确． 例2　(2021·信阳市高一期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”(如图)，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用．前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米．在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中(　　) A．该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止 C．该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止 D．该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化 答案　B 解析　由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误． 二、从v－t图像看加速度 导学探究 如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像． (1)根据图中数据求出它们的加速度的大小； (2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案　(1)a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2 a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2 (2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小． 知识深化 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝. 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)如图甲所示，v－t图像为直线 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同． 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反． (2)如图乙所示，v－t图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度． 例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动． 例3　如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析： (1)质点在0～4 s、4～8 s、8～10 s、10～12 s内分别做什么运动？ (2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度各是多少？ 答案　见解析 解析　(1)在0～4 s内，质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动． (2)由a＝得0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2 8～10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2 10～12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2. 例4　(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等 B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C．第3 s内物体的速度方向和