第四章 5 牛顿运动定律的应用-2022-2023学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）津鲁琼云晋皖黑吉桂贵粤辽渝鄂冀湘甘赣豫新青藏宁蒙陕

5　牛顿运动定律的应用 [学习目标]　1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法.2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁． 一、力和运动的关系 牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同． 物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中： 二、两类基本问题 1．从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况． 2．从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力． 1．判断下列说法的正误． (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合力的方向．(　√　) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(　×　) (3)物体运动状态的变化情况与它的受力有关．(　√　) (4)只要知道物体受力情况就能确定物体的运动性质(　×　) 2.如图所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平拉力F＝20 N拉物体，使其由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．则：(g取10 m/s2) (1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小为________ m/s2； (2)撤去拉力F瞬间物体的速度大小v＝______ m/s； (3)撤去拉力F后物体运动的距离x＝______ m. 答案　(1)0.5　(2)4　(3)4 解析　(1)对物体受力分析，如图所示 竖直方向mg＝FN 水平方向，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma1 解得a1＝0.5 m/s2 (2)v＝a1t＝4 m/s； (3)撤去拉力F后，由牛顿第二定律得－μmg＝ma2 解得a2＝－2 m/s2，由0－v2＝2a2x 解得x＝4 m. 一、从受力确定运动情况 1．基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况． 2．流程图 例1　(2022·安徽寿县正阳中学高一期末)如图所示，小孩与冰车的总质量为30 kg，静止在冰面上．大人用与水平方向夹角为θ＝37°、F＝60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由静止开始移动．已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8.求： (1)小孩与冰车的加速度的大小； (2)冰车运动3 s时的位移的大小； (3)冰车运动5 s时的速度大小． 答案　(1)1.16 m/s2　(2)5.22 m　(3)5.8 m/s 解析　(1)冰车和小孩受力如图所示． 竖直方向的合力为零，则有FN＋Fsin θ＝mg， 解得支持力FN＝264 N， 在水平方向，根据牛顿第二定律得Fcos θ－Ff＝ma， 摩擦力Ff＝μFN，解得加速度a＝1.16 m/s2. (2)根据匀变速直线运动规律x＝at2， 解得x＝5.22 m. (3)根据匀变速直线运动规律v＝at1， 解得v＝5.8 m/s. 二、从运动情况确定受力 1．基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力． 2．流程图 例2　(2022·北京市西城区高一期末)第24届冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口举行．如图甲所示为一位滑雪爱好者，人与装置的总质量为50 kg，在倾角为37°的雪坡上，以2 m/s的初速度沿斜坡匀加速直线滑下．他运动的v－t图像如图乙所示．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)滑雪者受到雪面的支持力大小； (2)滑雪者受到的阻力大小． 答案　(1)400 N　(2)100 N 解析　(1)滑雪者在斜坡上受力如图所示，建立如图所示的直角坐标系， FN＝mgcos 37°＝400 N. (2)由v－t图像可得滑雪者的加速度大小，a＝＝4 m/s2， 根据牛顿第二定律，mgsin 37°－Ff＝ma， 得Ff＝mgsin 37°－ma＝100 N. 例3　一质量为m＝2 kg的滑块在倾角θ＝30°的足够长的固定斜面上在无外力F的情况下以加速度a＝2.5 m/s2匀加速下滑．若用一水平向右的恒力F作用于滑块，如图所示，使滑块由静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在0～2 s时间内沿斜面向上运动的位移x＝4 m．求：(g取10 m/s2) (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F的大小． 答案　(1)　(2) N 解析　(1)滑块沿斜面匀加速下滑时，根据牛顿第二定律