2.5.1 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质 重难点专项练习（四大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.5.1直线与圆的位置关系——直线与圆的位置关系+切线的判定与性质 分层练习 考察题型一 判断直线与圆的位置关系 1．在直角坐标系中，点的坐标是，的半径为2，下列说法正确的是　　 A．与轴、轴都有两个公共点 B．与轴、轴都没有公共点 C．与轴有一个公共点，与轴有两个公共点 D．与轴有两个公共点，与轴有一个公共点 2．已知的面积为，若点到直线的距离为，则直线与的位置关系是　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 4．在中，，，以为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是　　 A．点在内 B．点在上 C．直线与相切 D．直线与相离 考察题型二 利用直线与圆的位置关系求参 1．直线与相离，且的半径等于3，圆心到直线的距离为，则的取值范围是　　． 2．已知的半径为5，圆心到直线的距离为，若与直线有公共点，则的取值范围　　． 3．设的半径为，圆心到直线的距离为，若、是方程的两根，则直线与相切时，的值为　　． 4．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，若与坐标轴有三个公共点，则的半径为　　． 考察题型三 切线的判定 1．下列说法中，正确的是　　 A．长度相等的弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．同弧所对的圆周角相等 2．如图，是的直径，交的中点于，． （1）求证：是的切线． （2）已知：，，求线段的长． 3．如图，是的直径，是的一条弦，，连接，． （1）求证：； （2）连接，过点作，交的延长线于点，延长，交于点．若为的中点，求证：直线为的切线． 4．如图1，是的直径，点在的延长线上，，，是上半部分的一个动点，连接，． （1）当　　时，的最大面积为　　； （2）如图2，延长交于点，连接，且．求证：是的切线． 考察题型四 切线的性质 1．如图，是的直径，点是外一点，交于点，连接，．若，且与相切，则此时等于　　 A． B． C． D． 2．如图，，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是　　． 4．（1）如图，中，直径与弦相交于点，连接，，过点的切线与的延长线交于点，若，则的度数等于　　 A． B． C． D． （2）如图，已知是的直径，点、分别在两个半圆上，若过点的切线与的延长线交于点，则与的数量关系是　　 A． B． C． D． 5．（1）如图，已知的弦，以为一边作正方形，边与相切，切点为，则的半径为　　 A．4 B．3 C．6 D．5 （2）点的坐标为，点是垂直于轴的直线上的一点，经过点，且与直线相切于点，则点的纵坐标为　　 A． B．1 C．2 D．4 6．如图，为外一点，，是的切线，，为切点，点在上，连接，，． （1）求证：； （2）连接，若，的半径为5，，求的长． 1．平面直角坐标系中，以点为圆心的，若该圆上有且仅有两个点到轴的距离等于2，则的半径的取值范围是　　． 2．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，与轴相切，点，在上，它们的横坐标分别是0，9．若沿着轴向右作无滑动的滚动，当点第一次落在轴上时，此时点的坐标是　　 A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，点在边上，连接，将沿翻折，使点落在边的点处，连接，在上取点，以为圆心，线段的长为半径作，与，分别相切于点，，连接，．则下列结论错误的是　　 A． B．四边形是菱形 C． D． 4．如图，形如量角器的半圆的直径，形如三角板的中，，，半圆以的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上．设运动时间为，当时，半圆在的左侧，． （1）当　　时，与所在直线第一次相切；点到直线的距离为　　； （2）当为何值时，直线与半圆所在的圆相切． 5．在中，，，，点在平分线上，以点为圆心作． （1）如图，当圆心在边上时，求证：与直线相切； （2）当同时与直线、相切时，求的半径． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 $$ 2.5.1直线与圆的位置关系——直线与圆的位置关系+切线的判定与性质 分层练习 考察题型一 判断直线与圆的位置关系 1．在直角坐标系中，点的坐标是，的半径为2，下列说法正确的是　　 A．与轴、轴都有两个公共点 B．与轴、轴都没有公共点 C．与轴有一个公共点，与轴有两个公共点 D．与轴有两个公共点，与轴有一个公共点 【详解】解：，圆的半径为2， 以为圆心，以2为半径的圆与轴的位置关系是相交，与轴的位置关系是相切， 该圆与轴的交点有2个，与轴的交点有1个． 故本题选：． 2．已知的面积为，若点到直线的距离为，则直线与的位置关系