不等式 训练题组-2024届高三数学二轮复习专题

高三数学专题复习《不等式》模拟练习 时间：120分钟 [基础训练题A组] 一、选择题 1.下列各式中，最小值等于2的是() A.+2B. x2+5 C.tan0+-1 D.2+2 y x Vx2+4 tan 2.若x,y∈R且满足x+3y=2,则3+27)+1的最小值是() A.39B.1+22C.6D.7 3.设x>0,y>0,A=+y,B=,工+y,则A,B的大小关系是() 1+x+y 1+x1+y A.A=BB.A<B C.A≤BD.A>B 4.若x,y,a∈R,且V+√少≤aVx+y恒成立，则a的最小值是() 4.② B.√ 2 C.1 D. 5.函数y=r-4到+-6的最小值为() A.2B.√2 C.4D.6 6.不等式3≤5-2x<9的解集为() A.【-2,1)U[4,7) B.(-2,1]U(4,7] C.(-2,-1]U[4,7) D.(-2,1]U[4,7) 二、填空题 1.若a>b>0,则a+ 1 的最小值是 b(a-b) 2.若a>b>0,m>0,n>0,则只，乌，b+m,a+”按由小到大的颗序排列为 b’a'a+m’b+n 3.已知x,y>0,且x2+y2=1,则x+y的最大值等于 11+1+…+ 2”一'则1与1的大小关系是 1 4.设A= 2020+120+2 5.函数=3x+2x>0)的最小值为 三、解答题 1.已知a+b+c=1,求证：a2+62+c2≥行 2.解不等式+7-3x-4+V3-22>0 3.求证：a2+b22ab+a+b-1 4:26m-1+方方+方2 [综合训练题B组] 一、选择题 1.设a>b>C,meN,且1+1之”恒成立，则n的最大值是() 一十 a-b b-c a-c A.2B.3C.4D.6 2.若xE(0,,则函数y=-2x+2有《) 2x-2 A.最小值1B.最大值1C.最大值-1D.最小值-1 3.设P=√2，Q=√万-5，R=6-√2，则P,Q,R的大小顺序是() A.P>O>R B.P>R>O C.O>P>R D.O>R>P 4.设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是() A.(1,+0) .d. c.. D.(0,1) 5.设o.b.ceR,且a+bc=l若M=(合-哈-日-，则必有() A05M<gB日5M1C.1≤M<8D.M≥8 6若a6eR,且a6M=后+合N=后+6，侧M与N的大小关系是 A.M>NB.M<NC.M≥ND.M≤N 二、填空题 1.设x>0,则函数y=3-3x-二的最大值是 2.比较大小：1og3410g。7 3.若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数)，则x2+y2+z2的最小值为 4.若a,b,c,d是正数，且满足a+b+c+d=4,用M表示 a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者，则M的最小值为 5.若x≥1，y≥1，z≥1，xyz=10,且xeyz:210,则x+y+z=。 三、解答题 1.如果关于x的不等式x-3+x-4<a的解集不是空集，求参数a的取值范围。 a2+b2+c2 2.求证：3 a+h+c 3 3.当n23,n∈W时，求证：2"≥2(n+1) 4.已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=l,a2+b2+c2=1 求证：1<a+b 3 [提高训练题C组] 一、选择题 1.若log.y=-2,则x+y的最小值是() 4.32 B.25 2 3 c.. 3 2.ab,ceR,设S=a+ b d a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b 则下列判断中正确的是() A.0<S<1B.1<S<2 C.2<S<3D.3<S<4 3.若x>1,则函数y=x+一+ +L+16x的最小值为(） xx2+1 A.16 B.E C.4D.非上述情况 2 4.设b>a>0,且P= TT,M=Jab,N=atb 2 a+6 a b R a2+b3 2 则它们的大小关系是( A.P<O<M<N<R B.O<P<M<N<R C.P<M<N<O<R D.P<O<M<R<N 二、填空题 1.函数y=+x+ 3x (x<0)的值域是 2.若a,b,c∈R,且a+b+c=1,则Va+Vb+√c的最大值是 3.已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为 4.若a>0,则a+二-，a2+,的最大值为 a 5.若x,y,z是正数，且满足xz(x+y+z)=1,则(x+y)y+z)的最小值为。 三、解答题 1.设a.么ceR,且a+h=c,求证：g+b>是 2已a>6c>d,*:b+6+ 3.己知a,b,c∈R*,比较a3+b3+c3与a2b+b2c+c2a的大小。 4.求函数y=3Vx-5+4V6-x的最大值。 5.已知x,y,z∈R,且x+y+z=8,