11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在△ABC中，∠A=2∠B=80°，则∠C等于（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 2．小明把一副直角三角板如图摆放，其中 ，则 等于(　　) A．180° B．210° C．360° D．270° 3．如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是 （） A．60° B．50° C．40° D．不能确定 4．如图所示，已知直线 AB∥CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EH平分∠AEN，EN//MF，HE∥FN．若∠N=114°，则∠MFH的度数为(　　) A．48° B．58° C．66° D．68° 5．如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为 ，则 的值可能是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 6．如图，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于F，则∠AFB的度数是(　　) A．126° B．120° C．116° D．110° 7．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC.其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在一个三角形中，三个内角之比为 ，则这个三角形是　 　三角形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 10．若三角形中的个内角是另一个内角的3倍时，我们称这个三角形为“梦想三角形”．已知一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为　 　°. 11．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP 是∠ACB的外角的平分线。如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=　 　. 12．将一副三角板（ ）按如图所示方式摆放，使得 ，则 等于　 　度. 13．如图，在 中，点 时 和 的角平分线的交点， ， ，则 为　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数． 15．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数． 16．如图所示，E、F分别是的边AB、BC上一点，连接EF并延长交AC的延长线于点D．，，，求的度数． 17．如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC=58°，∠C=65°，求∠ADE和∠EDC的度数． 18．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数． 19．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D. （1）若∠B＝30°，∠ACB＝100°，求∠EAD的度数； （2）若∠B＝α，∠ACB＝β，试用含α、β的式子表示∠EAD. 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．钝角 10．18或36 11．30° 12．105 13．130° 14．解：延长CH交AB于F， 在△ABC中，三边的高交于一点， ∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB， ∵∠ACB＝60°， ∴∠BCF＝45° 在△CDH中，三内角之和为180°， ∴∠CHD＝45°. 15．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°， ∴∠DAC=∠BAD=33°， ∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°， ∴∠B=50°， ∠ACB=180°-50°-66°=64°； ∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123° 16．解：∵，， ∴∠BEF=180°-∠B-∠EFB=40°， ∵∠BEF=∠D+∠A，， ∴∠D=∠BEF-∠A=10°． 17．解：∵在△ABC中，∠BAC=58°，∠C=65°， ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=57°， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD= ∠BAC=29°， ∵DE∥AB， ∴∠ADE=∠BAD=29°， ∠EDC=∠ABC=57° 18．解：由MN⊥AB，MN⊥CD可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠EGB=∠EQH，