24.4 弧长和扇形面积 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为(　　) A． B． C． D． 2．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（　　） A．24﹣4π B．32﹣4π C．32﹣8π D．16 3．如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠C=30°，∠A=∠B=45°，线段OA=﹣1，则阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，BC是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为3m，母线长6m，若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P.则小虫爬行的最短路径是（　　） A．3 B． C． D．4 5．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　） A．3 cm B．2 cm C．6cm D．12cm 6．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6m，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD//OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（　　） A．3π B．4π C．2π+6 D．5π+2 二、填空题 9．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　 　cm2． 10．若扇形的面积为 ，圆心角为 ，则该扇形的半径为　 　． 11．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为　 　 ． 12．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为　 　. 13．如图，在平行四边形ABCD中，P为AD上一点，AP＝4，AB＝4，∠D＝60°，以A为圆心，AP为半径画弧，与BC交于点E，并刚好经过B点，则阴影部分的面积为　 　. （结果保留 ） 三、解答题 14．如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2） （1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1， （2）写出A1，C1的坐标. （3）求点A旋转到A1所经过的路线长. 15．）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=2，求图中阴影部分的面积． 16．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=2．请求出： （1）∠AOC的度数； （2）线段AD的长（结果保留根号）； （3）求图中阴影部分的面积． 17．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 ，扇形的圆心角 ，求该圆锥的母线长 ． 18．为保护共享单车，图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图（尺寸如 图所示）．车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示 意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O．车棚顶部是用铝合金覆盖的，求所用铝合金的面积 （不考虑接缝等因素，计算结果保留 π）． 19．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D， ，BE分别交AD、AC于点F、G. （1）证明：FA＝FB； （2）若BD＝DO＝2，求 的长度. 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9． π 10． 11．﹣1　 12． 13． 14．解：（1） （2）A1（3，1）；C1（3，4）； （3）点A旋转到A1所经过的路线是弧AA1， ∵AD=5，∠ADA1=90°， ∴弧AA1的长==； ∴点A旋转到A1所经过的路线长是． 15．解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∴CE=． ∵∠CDB=30°， ∴∠COE=60°， 在Rt△OEC中，OC===2， ∵CE=DE， ∠COE=∠DBE=60