12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．以上都不对 2．如图， ，若 ，则 的对应角（　　） A． B． C． D． 3．已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．80° C．70° D．50° 5．如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．BC＝AC 6．如图，，若，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，若，，则的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 8．如图所示，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为　 　． 10．三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝　 　°． 11．如图 ，△ACE ≌△DBF ，如果∠E=∠F ，AD=10 ，BC=2 ，那么线段AB的长是　 　． 12．如图，若 ， ，则 　 　． 13．如图，△ABC≌△A'B'C，点B'在边AB上，线段A'B'与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A'CB的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，已知 于点D， 于点E， ， ，AB=8，AD=4，G为 延长线上一点，求 的度数和CE的长． 15．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 16．如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2． （1）求AC的长度； （2）试说明CE∥BF． 17．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？ 18．在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．2 10．92° 11．4 12． 13．140° 14．解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4， ∴∠ABE=∠C=30°， ∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-30°=150°， ∴AE=AD=4，AC=AB=8， ∴CE=AC-AE=8-4=4． 15．解：AD⊥BC． 证明：∵△ABD≌△ACD， ∴∠ADB=∠ADC， ∵B，D，C在同一条直线上， ∴∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AD⊥BC． 16．（1）解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC=BD，则AB=DC， ∵BC=2， ∴2AB+2=8， 解得：AB=3， 故AC=3+2=5； （2）解：∵△ACE≌△DBF， ∴∠ECA=∠FBD， ∴CE∥BF． 17．解：相等； 理由： ∵△ABE≌△DCE， ∴∠AEB=∠DEC， ∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC， 即：∠AED=∠BEC. 18．解：垂直；理由如下：如图： ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ $$