14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算结果为2x3的是（　　） A．x3•x3 B．x3+x3 C．2x•2x•2x D．2x6÷x2 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a6b2 D．7a6b2 4．已知 ，则a的值为（　　） A． B．2 C．5 D． 5．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是（　　） A．3x3-4x2 B．22x2-24x C．6x2-8x D．6x3-8x2 6．如果(2ambm+n)3=8a9b15成立，则m，n的值为(　　) A．m=3，n=2 B．m=3，n=9 C．m=6，n=2 D．m=2，n=5 7．设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 8．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中个如图摆放，构造一个正方形；其中个如图摆放，构造一个新的长方形各小长方形之间不重叠且不留空隙若图和图中阴影部分的面积分别为和，则每个小长方形的面积为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．若 ，则 　 　. 10．计算：　 　 11．关于 的多项式 展开后不含 的一次项，则 　 　. 12．已知 、 、 均为整数，若 ，则整数 的值有　 　． 13．一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为　 　 （用字母a表示）． 三、解答题 14．已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值. 15．计算： （1）﹣x2•x3+4x3•(﹣x)2﹣2x•x4 （2）﹣2m2•m3﹣(﹣3m)3•(﹣2m)2﹣m•(﹣3m)4 16．已知：5a=4，5b=6，5c=9， （1）52a+b的值； （2）5b﹣2c的值； （3）试说明：2b=a+c． 17．某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗? 18．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）的面积关系来说明． （1）根据图（2）写出一个等式. （2）已知等式（2x+m）（2x+n）=4x2+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明． 19．阅读下列材料： 若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a　 　b（填“＜”或“＞”）． 解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15， 所以a＞b． 解答下列问题： ①上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质　 　 A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方 ②已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．　 　 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．1 10． 11．6 12．±16 13． 14．解：（x2+px+8）（x2-3x+q） =x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q =x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q， ∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项， ∴-3+p=0，q-3p+8=0， 解得：p=3，q=1. (p−q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=26 15．（1）解：原式＝﹣x5+4x5﹣2x5＝x5 （2）解：原式＝﹣2m5+27m3•4m2﹣81m5＝(﹣2+108﹣81)m5＝25m5 16．解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96 （2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27 （3）5a+c=5a×5c=4×9=36 52b=62=36， 因此5a+c=52b所以a+c