3.1从算式到方程同步练习　2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 同步练习 人教版七年级数学上册 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 3．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（    ） A． B．12 C．3 D． 4．下列变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．已知a是方程的解，则代数式的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 6．药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（　　） A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B．b＝（1﹣30%﹣10%）a C． D． 7．嘉淇利用砝码和自制天平做一个物理实验，估测物体质量，有两种不同质量的物体、，同种物体的质量都相等，下面两个天平中右边都比左边低，天平中砝码的质量如图所示，的质量可能为（     ）    A．25 B．21 C．20 D．19 8．下列说法正确的个数是（    ） ①若，，则；②近似数精确到了百分位； ③若方程是关于x的一元一次方程，则； ④使得成立的x的值有无数个． A．0个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 二、填空题 9．根据图中给出的信息，可列方程是 ． 小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水． 老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！    10．若关于的方程的解为，则 ． 11．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是 ． x 0 2 0 12．一列方程及方程的解如下排列： 的解是x＝2 的解是x＝3 的解是x＝4…… 根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x＝2022的方程 ． 三、解答题 13．利用等式的性质解方程． (1)； (2)； (3)； (4)． 14．根据下列条件，列出方程． （1）x的倒数减去-5的差为9； （2）5与x的差的绝对值等于4的平方； （3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40； （4）y减去13的差的一半为x的． 15．已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； ， 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于的方程的两个解是 和 ； (2)已知关于的方程，则的两个解是多少？ 16．问题情境：随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利．如图，某天甲乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟时乙出发向西前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分，设骑手甲行驶的时间为分钟．    数学思考： (1)在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店A的距离为________米，骑手乙离开商店A的距离为________________米（均用含的式子表示）； 问题解决： (2)在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离时，求的值； (3)请从A，B两题中任选一题作答．我选择________题． 已知，骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店A（其中放外卖的时间忽略不计）． A．在骑手乙送达幸福小区之前，求甲、乙两人之间距离为5000米时的值； B．当骑手乙从商店A出发时，骑手丙正好送完一单从幸福小区出发返回商店．骑行平均速度为300米/分，若三位骑手到达各自目的地后不再接单和派送，直接写出骑手乙和丙之间的距离为骑手甲到商店A距离的二倍时的值． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．B 9．π×（）2•x＝π×（）2×（x+5） 10．/1.5/ 11． 12． 13．(1) (2) (3) (4) 14．（1）；（2）；（3）；（4） 15．(1)11， (2)， 16．(1)， (2) (3)选A：或；选B：或 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $$