第十六章 二次根式 单元练习 2022_2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、选择题 1．下列各式是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列的取值中，可以使有意义的是（　　） A．0 B．16 C．20 D．2023 3．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．·的值是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果是　 　． 10．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 11．　 　． 12．已知，化简二次根式的正确结果为　 　． 13．已知，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．已知a=2+，b=2-，求a2+b2+ab的值． 16．若矩形的面积是（6+2）cm²，一边长是cm，求它的周长． 17．在解决问题“已知a＝ ，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样解答的： ∵a＝ ， ∴a﹣1＝ ， ∴（a﹣1）2＝2，即a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3， ∴3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的解答过程，解决下面的问题： 若a＝ ，求2a2﹣12a+1的值． 18．已知二次根式． （1）求使得该二次根式有意义的的取值范围； （2）已知是最简二次根式，且与可以合并． ①求的值； ②求与的乘积． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：原式 ， ， （2）解：原式 ， 15．解：∵a=2+，b=2-， ∴a-b=2+-2+=2， ab=(2+)×(2-)=22-()2=-1， ∴a2+b2+ab=(a-b)2+3ab=(2)2+3×(-1)=17． 16．解：∵矩形的面积是，一边长是， ∴另一边长为：， ∴矩形的周长为：． 17．解： ∴ ∴ 2a2﹣12a+1=2（a-3） 2-17=2×-17=14-17=-3. 18．（1）解：二次根式有意义， ， 解得； （2）解：， 与能合并，并且是最简二次根式， ， 解得； 由可得． $$