14.3因式分解同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

因式分解 一、单选趣 1.下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是() A.3(x-y)=3x-3y B.m2+2mn+n2=(m+n C.(a-b川a+b=a2-b2 D.2ab+b2+3=b2a+b)+3 区将-ab-ab提公因式后，另一个因式是() A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b 3.将下列选项填入4a+()+1的横线上，其中不能因式分解的是() A.4a B.-4a C.4d D.8a 4.下列因式分解正确的是() A.2ax2-4ax =2a(x2-2x) B.-ax2+4ax-4a=-a(x-2) C.x2+2xy+4y2=(x+2y)月 D.-m2+n2=(-m+n)-m-n) 5.己知多项式x2-x+m因式分解后得到一个因式为x+2,则m的值为() A.-5 B.5 C.-6 D.6 6.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形(a<b),8张宽为a,长为b的长方形， 用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为() A.2a+3b B.2a+b C.a+3b D.3a+2b 7.已知a-b=3,b-c=-4,则代数式a2-ac-b(a-c的值为() A.4 B.-4 C.-12 D.-3 8.己知a-b=b-c=2,a2+b2+c2=11,则ab+bc+ac=() A.-22 B.-1 C.7 D.11 9.已知a2+b+c2=2ab+ac,则下列结论正确的是（） A.a=b=2c B.a=b或a=2cC.a=-b=2c D.a=c=2b 10.无论x、y取何值，多项式x2+y2-2x-4y+6的值总是() A.正数 B.负数 C.非负数 D.无法确定 二、填空题 11.下列从左到右的变形中，是因式分解的有 ①x+5)x-5)=x2-25②x2-9=x+3)x-3)③x2+2x-3=(r+3x-1)④9x2-6r+1=3x(3x-2) +1⑤r+1=1+©3+2+27m=3n6w+9) 12.分解因式：3m2n-12mn+12n= 分解因式：(a-bx2+4y2(b-a= 计算：2023×512-2023×492的结果是 13.已知x2+mr+n=(x-5)(x+3,则m-n=」 14.因式分解：6x2-5xy+y2+17x-7y+12= 15.有甲、乙、丙三种纸片若干张（数据如图，a>b). 甲 丙 (1)若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为2a+b)大正方形，则需要取乙纸片张，丙纸片 张 (2)若取甲纸片1张，乙纸片3张，丙纸片2张紧密拼成一个长方形，则这个长方形的长为，宽 为 16.某同学自己设计了一个运算程序，任意输入一个三位数，如567，重复该数，得到567567，将该数 除以7，然后除以质数a,再除以质数b,结果又得到了567，则a+b= 17.阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： 1+x+xx+1)+xx+12 =(x+[1+x+xx+] =(x+1(x+1 =(x+3 (1)上述分解因数的方法是 ，其应用了次： (2)若分解1+x+xx++x(x+1++x(x+1”,则需应用上述方法次，结果是」 2 三、解答题 18.分解因式： (1)4x2-8xy+2x (2)9x2-4y2 (3)16a3-16a2b+4ab (4)m-18m2+81 19.把下列各式因式分解： (1)x2+1-4xx2+1+4x2; (2)x2-6y-16y2: (3)(x-y-2(y-x-80: (4)4x2-4xy+y2-z2 20,因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解，如 a2-4ab+4b2-1,我们可以把它先分组再分解：a2-4ab+4b2-1=(a-2b)-1=(a-2b+1)(a-2b-1, 这种方法叫做分组分解法 请解决下列问趣： (1)分解因式：a2-4b2+2a-4b: (2)已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a2-b2-bc+aC=0,请判断△ABC的形状，并说明理由， 21,材料1：由多项式乘法，(x+ax+b)=x2+a+b)x+ab,将该式子从右到左使用，即可对形如 x2+a+bx+ab的多项式进行因式分解：x2+a+b)x+ab-(x+a(x+b.多项式x2+(a+b)x+ab的特 征是二次项系数为1，常数项为某两数之积，一次项系数为这两数之和 材料2：因式分解：（(x+y)+2(x+y)+1,将“x+y”看成一个整体，令x+y=A,则原式 =A2+2A+1=(A+1,再将“A”还原得：原式=(x+y+1)2 上述用到整体思想，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法， 请你根据以上阅读材料解答下列问题： (1)根据材料1将x2+8x+7因式分解； (2)根据材料2将(x-y)'-12(x-