精品解析：江苏省泰州市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 泰州市田家炳实验中学2022-2023学年度第二学期 高一数学期中学情调研考试试题卷 命题人：祝加云2023.04 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1已40，-，B0,3),则丽=（) A.2 B.√0 C.4 D.2√10 2.cos215-sin215°+sin15cos15的值等于() A J B. c1+2V5 D4+V5 4 4 4 3.设e,e为平面内一个基底，已知向量AB=e-ke,CB=46-26,CD=3记-3记，，若A,B,D三点 共线，则k的值是() A.2 B.1 C.-2 D.-1 4.在△4BC中，已知C=45°，b=√5，c=2,则角B为() A.30 B.60° C.30°或150° D.60°或120° 5若tana=行tana+B)=2 则tanB=() A月 1 6.如图，正方体ABCD-AB,CD棱长为2，E为AA,的中点，则异面直线AB与ED所成的角的余弦 值为() A D B E D B A. 2 B月 C 10 5 D 10 7在△ABC中，c0s2B=a+C 22c (a,b,c分别为角A,B,C的对边)，则△ABC的形状为 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2-2√3 bcsin A+c2=4,且a=2,则△4BC 面积的最大值是() A4-25 B.√5 C2+W3 D 2+V5 2 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.全对得5分，少选得2分，多选、 错选不得分 9.下列结论正确的是() A.在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB B.在锐角三角形ABC中，不等式b2+c2-a2>0恒成立 C.若sin2A=sin2B,则△ABC等腰三角形 D在aMBC中，若b=3,A=60°，三角形面积S=3V5,则三角形外接圆半径为 3 10.下列说法中正确的是() A向量8=2-.6- 不能作为平面内所有向量的一组基底 B.非零向量a,b满足同>5且a与6同向，则a>6 C.△ABC的外心O满足OA+OB+V20OC=0,则△ABC为等腰三角形 D.设向量a,b满足a-=4,ai=l,则a+=5 11.如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD各边上的点（不与各边的端点重合），且AE:EB=AH:HD-m ,CF:FB=CG:GD=n,AC⊥BD,AC=4,BD=2.下列结论正确的是() H D G AE,F,G,H一定共面 B.若直线EF与GH有交点，则交点不一定在直线AC上 第2页/共5页 可学科网 C.AC∥平面EFGH D.当m=n时，四边形EFGH的面积有最大值2 12.锐角△ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且c-b=2 bcos A,下列结论正确的是() A.A=2B B.B的取值范围 0 C 的取值范围为（√2,5 D. +2simA的取值范围为 tan B tan A 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13已知a,B(0,,且ama-B)=}anB=7则2a-B值 14.在△ABC中，AB=(2,3),AC=(1,k),且△ABC的内角B为直角，则k的值为 15.已知a∈(0，π，且3cos2a-8cosa=5,则c0sa= 16.滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《藤王阁序》中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一 色”而名传千古，流芳后世如图，在滕王阁旁地面上共线的三点A,B,C处测得阁顶端点P的仰角分别 为30,60°，45°.且AB=BC=75米，则滕王阁高度OP= 米 302A 459 B 四、解答题：(17题10分，18、19、20、21、22题每题12分，计70分，解答应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知cosa-片a（0 (1)求cos 3-a的值： 第3页/共5页 可学科网 型组卷四 2若sna+=-源Be0月 求B的值 18.已知a=(1,0),b=（2,1) 1)若】a+万与a+m6垂直，求实数m的范围： 2)若9+6与a+m5夹角为锐角，求实数m的取值范围 19.如图所示，已知P是口ABCD所在平面外一点，M,N分别是AB,PC的中点，平面PAD∩平面PBC=( M 求证：(1)1∥BC: (2)AMN∥平面PAD. 20.在A4BC中，角，B,C所对的边为a,b,c,若sin sinC_cosA+cosC,且AMBC的面积 3sin Aa c 5.c= 4(a2+62-c2 (1)求△ABC外接圆半径； (2)求 取值范围 a+b 21