第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（　　） A．金额 B．金额和数量 C．数量 D．单价 2．下列函数中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，把直线y=2x-1沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为(　　) A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y=2x+1 D．y=2x-1 4．若直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为（　　） A．1 B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是(　　) A． B． C． D． 6．一次函数的部分和的部分对应值如表所示，下列结论正确的是(　　) A．随的增大而增大 B．是方程的解 C．此函数图象不经过第三象限 D．此函数图象与轴交于点 7．已知，，当时，总有，则a的值可以是（　　） A． B．3 C． D．2 8．一次函数和的图象如图，甲、乙两位同学给出的下列结论： 甲说：方程的解是； 乙说：当时，． 其中正确的结论的是（　　） A．甲乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．乙正确，甲错误 D．甲乙都错误 9．在一次 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程S (米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段 和折线 则下列说法正确的是（　　） A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第 秒时，两人相遇 D．在起跑后第 秒时，乙在甲的前面 二、填空题 10．若函数的图象经过点，则k的值为　 　． 11．若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为　 　． 12．直线与直线平行，则　 　 13．校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式是　 　． 三、解答题 14．一次函数y =kx+b（）的图像经过点，，求一次函数的表达式． 15．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．若要在y轴找到一个点P使得的面积为15，求这个点P的坐标． 16．已知正比例函数的图象经过点． （1）求这个正比例的解析式； （2）将该正比例函数的图象向上平移m个单位后恰好经过点，求m的值． 17．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式； （2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？ 18．某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元． （1）求y与x的关系式； （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？ 19．某校要印刷一批课外阅读资料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元；在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元；一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设该校需要印刷资料的页数为x（x>20，且x为整数），在甲印刷场厂实际付费为（元），在乙印制厂实际付费为（元）． （1）分别求出，与x的函数关系式； （2）印刷页数为多少时，两家店收费一样? （3）当费用不一样的时候，去哪家印刷厂比较合算? 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10． 11． 12． 13．L＝1.8＋0.3n 14．解：依题意得 ， 解得 ∴一次函数的表达式为． 15．解：∵点在直线上， ∴，即点C坐标为（5，4）， ∵直线经过、， ∴，解得， ∴直线与y轴的交点B坐标为（0，2）， 设P(0，t)， ∴BP=|t-2|， ∴S△BPC=×5×|t-2|=15， ∴t=8或t=-4， ∴P(0，8)或(0，-4)． 16．（1）解：设这个正比例函数的解析式为， ∵该正比例函数的图象经过点， ∴， 解得：， 正比例函数的解析式为； （2）解：正比例函数的图象向上平移个单位得到函数解析式， ∵平移后的函数解析式经过点， ∴， 解得：． 17．（1）解：y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000 y2=80%×4000x=3200x （2）解：当y1＜