1.2.4绝对值同步练习　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值同步练习 人教版七年级数学上册 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 2．下列比较大小结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．满足的整数共有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．数轴上有四个点分别表示、、和，这四个点中离表示1的点最远的是（    ） A．表示的点 B．表示的点 C．表示的点 D．表示的点 5．若关于x的方程有四个实数解，则化简的结果是（    ） A． B．0 C．2 D．4 6．已知a，b都是有理数，如果|a+b|=b-a，那么对于下列两种说法：①a可能是负数；②b一定不是负数，其中判断正确的是（    ） A．①②都错 B．①②都对 C．①错②对 D．①对②错 7．数轴上有，，，，五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且．若数轴上有一点，所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述正确的是（    ） A．在，之间 B．在，之间 C．在，之间 D．在，之间 8．小红和她的同学共买了袋标准质量为的食品，她们对这袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）如下： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋 食品质量最接近标准质量的是第几袋，最重的是第几袋．  （   ） A．二，四 B．六，四 C．一，六 D．二，六 二、填空题 9．用“”，“”号连接下列各组数： 10．有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简 ．    11．下列说法： ①0是绝对值最小的有理数；　 ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；　 ④两个数比较，绝对值大的反而小． 其中正确的有 ．（填序号） 12．当 时，有最小值． 最小值是 ． 13．我们知道，糖水加点糖变得更甜了，那么当，五个数中，最大数是 ，最小数是 ． 14．我们对多边形的每条边都赋给一个特征值，将顶点的特征值确定为相邻两边特征值差的绝对值，称第1次“运算”；再将边的特征值确定为相邻两端点特征值差的绝对值，称第2次“运算”；如图1是三角形经过两次“运算”的示意图，如图2，已知某长方形的四边的特征值分别为m，1，6，3，若这个长方形经过三次“运算”后，各顶点的特征值都为0，则满足条件的正整数m的值为 ． 三、解答题 15．已知数轴上表示的点到原点的距离为10，表示的点在原点的左侧，求的值． 16．下表是某一天我国部分城市的最低气温： 北京 上海 广州 哈尔滨 杭州 -4℃ -1℃ 6℃ -10℃ 0℃ （1）请把表中各数在数轴上标出. （2）按气温从低到高排列城市名称． 17．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）？ (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？ 18．根据这条性质，解答下列问题： (1)当________时，有最小值，此时最小值为________； (2)已知，互为相反数，且，，求的值． 19．人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． 【数学问题】数轴上分别表示数a和数b的两个点A、B之间的距离该如何表示？ 【问题探究】 （1）观察分析（特殊）： ①当，时，A，B之间的距离； ②当，时，A，B之间的距离 ； ③当，时，A，B之间的距离 ； （2）一般结论： 数轴上分别表示有理数，的两点A，B之间的距离表示为 ； 【问题解决】 （3）应用： 数轴上，表示和3的两点A和B之间的距离是5，试求的值； 【问题拓展】 （4）拓展： ①若，则 ． ②若，则 ． ③若，满足，则代数式的最大值是 ，最小值是 ． 20．小亮把中山路表示成一条数轴，如图所示，把路边几座建筑的位置用数轴上的点，其中火车站的位置记为原点，正东方向为数轴正方向，公交车的站地为个单位长度（假设每两站之间距离相同）回答下列问题： (1)到火车站的距离等于站地的是 和 ． (2)到劝业场的距离等于站地的是 和 ． (3)在数轴上，到表示的点的距离等于的点有 个，表示的数是 ． (4)如果用表示图中数轴上的点，那么表示该点到火车站的距离，当时，或．请你结合图形解释等式表达的几何意义，并求出当时，的值．